11．若冪函數(shù)$f（x）={x^{{a^2}-2a-3}}$在（0+∞）上為減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1）∪（3，+∞）B．（-1，3）C．（-∞，-1]∪[3，+∞）D．[-1，3]

分析 根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)可知，若冪函數(shù)f（x）=xa在（0，+∞）上是減函數(shù)，則a＜0，從而得出答案

解答 解：根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)可知，
a2-2a-3＜0
解得-1＜a＜3，
故實數(shù)a的取值范圍是（-1，3）
故選：B．

點評 本題主要考查冪函數(shù)的單調(diào)性以及等價轉(zhuǎn)化思想，冪函數(shù)的概念、性質(zhì)以及等價轉(zhuǎn)化思想．本題用到的技巧與方法：熟記幾種特殊的冪函數(shù)的圖象．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．ABCD-A1B1C1D1是棱長為a的正方體，M、N分別是下底面的棱A1B1，B1C1的中點，P是上底面的棱AD上的一點，AP=$\frac{a}{3}$，過PMN的平面交上底面于PQ，Q在CD上，則PQ等于（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$aB．$\frac{\sqrt{2}}{4}$aC．$\frac{\sqrt{2}}{3}$aD．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．下列函數(shù)中既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的是（　　）
A．y=$\sqrt{{x}^{2}-2}$B．y=ln（x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$）C．y=x-exD．y=$\frac{{e}^{2x}-1}{{e}^{x}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．滿足線性約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≤3}\\{x+2y≤3}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$的目標(biāo)函數(shù)x+3y的最大值是（　　）
A．$\frac{9}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．4D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知A為不等式組$\left\{\begin{array}{l}x≤0\\ y≥0\\ y-x≤2\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域，則當(dāng)a從-1連續(xù)變化到1時，動直線x+y=a掃過A中的那部分區(qū)域的面積為$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）的定義域是（0，+∞），并在定義域內(nèi)為減函數(shù)，且滿足f（xy）=f（x）+f（y），及f（4）=1，
（1）求f（1）；
（2）解不等式f（-x）+f（3-x）≥1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．長方體ABCD-A1B1C1D1中，高DD1=4cm，．底面是邊長為3cm的正方形，求對角線D1B與底而ABCD所成角的大�。ň_列1′）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若函數(shù)f（x）滿足f（x+6）=f（x），在（-3，3]上單調(diào)遞減，那么以下數(shù)中，最大的是（　�。�
A．f（8）B．f（-4.4）C．f（-7）D．f（-5$\sqrt{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．畫出函數(shù)y=1+2cos2x，x∈[0，π]的簡圖，并求使y≥0成立的x的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案