圓x2+y2=8內(nèi)有一點(diǎn)P0（-1，2），AB為過點(diǎn)P0且傾斜角為α的弦；
（1）當(dāng)a=
3π
4
時(shí)，求AB的長；
（2）當(dāng)弦AB被點(diǎn)P0平分時(shí)，求直線AB的方程．
（1）直線AB的斜率k=tan
3π
4
=-1，
∴直線AB的方程為y-2=-（x+1），即x+y-1=0
∵圓心O（0，0）到直線AB的距離d=
|-1|
2
=
2
2

∴弦長|AB|=2
r2-d2
=2
8-
1
2
=
30
．
（2）∵P0為AB的中點(diǎn)，OA=OB=r，
∴OP0⊥AB
又kOP0=
2-0
-1-0
=-2，∴kAB=
1
2

∴直線AB的方程為y-2=
1
2
（x+1），即x-2y+5=0
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓x2+y2=8內(nèi)有一點(diǎn)P0（-1，2），AB為過點(diǎn)P0且傾斜角為α的弦；
（1）當(dāng)a=
3π4
時(shí)，求AB的長；
（2）當(dāng)弦AB被點(diǎn)P0平分時(shí)，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓x2+y2=8內(nèi)有一點(diǎn)P0 （-1，2），當(dāng)弦AB被P0平分時(shí)，直線AB的方程為
x-2y+5=0
x-2y+5=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)O為原點(diǎn)，圓x2+y2=8內(nèi)有一點(diǎn)P（1，2），AB和CD為過點(diǎn)P的弦．
（1）當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，求直線AB的方程；
（2）若
OA
•
OB
=1，求直線AB的斜率；
（3）若AB⊥CD，求四邊形ABCD面積的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓x2+y2=8內(nèi)有一點(diǎn)P（-1，2），弦AB過點(diǎn)P，且傾斜角為α
（1）若 sinα=
45
，求線段AB的長；
（2）若弦AB恰被P平分，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•長春模擬）圓x2+y2=8內(nèi)有一點(diǎn)P（-1，2），AB為過點(diǎn)P但不與x軸垂直的弦，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．則
OA
•
OB
的取值范圍
[-8，2]
[-8，2]
．

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