3．有下列四個命題：
①“若xy=1，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題；
②“相似三角形的周長相等”的否命題；
③“若b≤-1，則方程x2-2bx+b2+b=0有實根”的逆否命題；
④“若A∪B=B，則A?B”的逆否命題．
其中真命題是①③．

分析 寫出原命題的逆命題，可判斷①；寫出原命題的否命題，可判斷②；判斷原命題的真假，結(jié)合互為逆否的兩個命題真假性相同，可判斷③④．

解答 解：①“若xy=1，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題為“若x，y互為倒數(shù)，則xy=1”，故①為真命題；
②“相似三角形的周長相等”的否命題為“不相似三角形的周長不相等”，故②為假命題；
③“若b≤-1，則△=4b2-4（b2+b）=-4b≥4，則方程x2-2bx+b2+b=0有實根”為真命題，故其逆否命題為真命題；
④“若A∪B=B，則A?B”為假命題，故其逆否命題為假命題．
故答案為：①③

點評 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了四種命題命題，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
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A．{x|2＜x＜4}B．{0，2，3}C．{2，3}D．{x|2＜x＜3}

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