設(shè)等比數(shù)列都在函數(shù)的圖象上。
（1）求r的值；
（2）當；
（3）若對一切的正整數(shù)n，總有的取值范圍。
（1）（2）（3）

試題分析：（1）由已知可得，
當時，
是等比數(shù)列，              4分
（2）由（1）可知，




          8分
（3）

遞增，當時，取最小值為
所以一切的      12分
點評：數(shù)列求和采用的錯位相減法，此法適用于通項公式為關(guān)于n的一次式與指數(shù)式的乘積形式的數(shù)列，第三問不等式恒成立轉(zhuǎn)化為求數(shù)列前n項和的最值，期間借助了數(shù)列的單調(diào)性
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

知數(shù)列的首項前項和為，且
（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）令，求函數(shù)在點處的導(dǎo)數(shù),并比較與的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列滿足，,且對任意，函數(shù)   滿足
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，
（1）試判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列；
（2）設(shè)滿足，求數(shù)列的前n項和；
（3）若，對任意n ≥2的整數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列{an}中，已知a1=2，a2=3，當n≥2時，an+1是an•an﹣1的個位數(shù)，則a2010=    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對正整數(shù),設(shè)曲線在處的切線與軸交點的縱坐標為,則數(shù)列的前項和的公式是      。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的前項和為，，，,則（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列首項，公差為，且數(shù)列是公比為4的等比數(shù)列，
（1）求；
（2）求數(shù)列的通項公式及前項和；
（3）求數(shù)列的前項和 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列的前項的和為，則=_________.

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