12．已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），sinα=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，則tanα=（　�。�
A．3B．-3C．$\frac{1}{3}$D．-$\frac{1}{3}$

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，求得tanα的值．

解答 解：∵α∈（$\frac{π}{2}$，π），sinα=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，∴cosα=-$\sqrt{{1-sin}^{2}α}$=-$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，
則tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{1}{3}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函敬f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-1，x≥0}\\{3-2x，x＜0}\end{array}\right.$，求值：
（2）f（-$\frac{1}{2}$）；
（3）f（2-0.5）；
（4）f（t-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的球，球的編號(hào)分別為1，2，3，4，從袋中隨機(jī)取出兩個(gè)球，則取出的球的編號(hào)之和不大于4的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．復(fù)數(shù)z=（3+2i）i（i為虛數(shù)單位）的模為$\sqrt{13}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．若cos2x＞sin2x，x∈[0，π]，則x的取值范圍是（　　）
A．[0，$\frac{π}{4}$）∪[$\frac{π}{2}$，$\frac{3}{4}$π]B．[0，$\frac{π}{4}$）∪（$\frac{3}{4}π$，π]C．[0，$\frac{π}{4}$）∪（$\frac{π}{2}$，$\frac{3}{4}$π]D．[$\frac{π}{2}$，π]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．y=2x+1在（1，2）內(nèi)的平均變化率為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．把復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)記作$\overline z$，若z=1+i，i為虛數(shù)單位，則$|{（1+z）•\overline z}|$=$\sqrt{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的定義域?yàn)镽，值域?yàn)閇-4，8]，圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，5），直線x=$\frac{π}{6}$是其圖象的一條對(duì)稱軸，且f（x）在（$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$）上單調(diào)遞減．
（I）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式．
（Ⅱ）已知α∈（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$），且f（α）=4，求sinα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3，0），且方向向量為$\overrightarrow{v}$=（5，-2）的直線l的方程是2x+5y+6=0．

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