14．直線y=x+1與橢圓4x2+y2=λ（λ≠0）只有一個公共點，則λ等于（　　）
A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{5}{3}$D．$\frac{3}{5}$

分析 直線y=x+1與橢圓4x2+y2=λ（λ≠0）聯(lián)立，直線y=x+1與橢圓4x2+y2=λ（λ≠0）只有一個公共點時，△=4-4×5（1-λ）=0，即可得出結論．

解答 解：由直線y=x+1與橢圓4x2+y2=λ（λ≠0），消去y得5x2+2x+1-λ=0，
當直線y=x+1與橢圓4x2+y2=λ（λ≠0）只有一個公共點時，△=4-4×5（1-λ）=0，
解得λ=$\frac{4}{5}$，
故選：A．

點評 本題考查直線與圓錐曲線的位置關系，考查函數(shù)與方程思想，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．若動點P到兩個定點F1（-m，0），F(xiàn)2（m，0）（0＜m＜5）的距離之和為10．
（1）試寫出動點P的軌跡曲線名稱，并求其方程；
（2）動點P的軌跡曲線上是否存在一點Q，使QF1⊥QF2，若存在求出實數(shù)m的取值范圍，若不存在說明理由；
（3）若拋物線y2=x與動點P的軌跡交于A，B兩點，O為坐標原點，若△OAB為等邊三角形，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，AD為邊BC上的高．已知AD=$\frac{\sqrt{3}}{6}$a，A=$\frac{2}{3}$π，b=1，則c+$\frac{1}{c}$的值為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．設F（1，0）是拋物線G：y2=2px的焦點．
（Ⅰ）求拋物線及準線方程；
（Ⅱ）求過點P（0，-2）與拋物線G有一個公共點的直線方程；
（Ⅲ）若點P是拋物線上的動點，點P在y軸上的射影是Q，點$M（{\frac{3}{2}，\frac{{\sqrt{15}}}{2}}）$，試判斷|PM|+|PQ|是否存在最小值，若存在求出其最小值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知平面內(nèi)兩點A（8，-6），B（2，2）．
（Ⅰ）求AB的中垂線方程；
（Ⅱ）求過P（-2，0）點且到點B（2，2）的距離為4的直線l的方程；
（Ⅲ）一束光線從B點射向直線m：x+y+1=0，若反射光線過點A，求反射光線l1和入射光線l2所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．解不等式：|3x+2|+|2x-4|≥10．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{9x}{1+a{x}^{2}}$（a＞0）．
（1）求f（x）在[$\frac{1}{2}$，2]上的最大值；
（2）若直線y=-x+2a為曲線y=f（x）的切線，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知兩點A（-2，1），B（2，5），求經(jīng)過線段AB中點，傾斜角為60°的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知直線l：x+y=1與雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y2=1（a＞0）．
（1）若a=$\frac{1}{2}$，求l與C相交所得的弦長；
（2）若l與C有兩個不同的交點，求雙曲線C的離心率e的取值范圍．

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