6．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（x-a）^{2}，x≤0}\\{x+\frac{1}{x}+a，x＞0}\end{array}\right.$，對(duì)任意x∈R恒有f（x）≥f（0），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[0，2]．

分析 討論可得a≥0，故恒成立問題可化為x+$\frac{1}{x}$+a≥a2恒成立，從而解得．

解答 解：若a＜0，則f（a）=0＜f（0），故不成立；
故a≥0，而f（0）=a2，
故若對(duì)任意x∈R恒有f（x）≥f（0），
則x+$\frac{1}{x}$+a≥a2恒成立，
故a2-a-2≤0，
故0≤a≤2，
故答案為：[0，2]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分段函數(shù)與分類討論的思想應(yīng)用，同時(shí)考查了基本不等式在求最值中的應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．假知生化危機(jī)爆發(fā)，有10個(gè)人被困在超市內(nèi)，超市內(nèi)除了固定的食物，每天還有軍方空投定量的食物，超市內(nèi)的人堅(jiān)持22天之后斷糧，如過(guò)被困者數(shù)量是16人，那么他們?cè)谕瑯拥那臎r下卻只能堅(jiān)持10天．
請(qǐng)問：如果被困者是25人，他們可以堅(jiān)持多少天？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．某集成電路由2個(gè)不同的電子元件組成．每個(gè)電子元件出現(xiàn)故障的概率分別為$\frac{1}{6}，\frac{1}{10}$．兩個(gè)電子元件能否正常工作相互獨(dú)立，只有兩個(gè)電子元件都正常工作該集成電路才能正常工作．
（1）求該集成電路不能正常工作的概率；
（2）如果該集成電路能正常工作，則出售該集成電路可獲利40元；如果該集成電路不能正常工作，則每件虧損80元（即獲利-80元）．已知一包裝箱中有4塊集成電路，記該箱集成電路獲利x元，求x的分布列，并求出均值E（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．下列有關(guān)命題的說(shuō)法中，正確的是（　�。�
A．?x0∈R，使得${3^{x_0}}≤0$
B．“$x=\frac{π}{6}$”是“$cosx=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$”的必要不充分條件
C．?x∈R+，lgx＞0
D．“x=1”是“x≥1”的充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．函數(shù)f（x）=loga（6-ax）在（0，2）上為減函數(shù)，則a的取值范圍是（　　）
A．（1，3]B．（1，3）C．（0，1）D．[3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．40名高三學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)（單位：分）的頻率分布直方圖如下：
（Ⅰ）求頻率分布直方圖中x的值；
（Ⅱ）分別求出成績(jī)落在（130，140]與（140，150]中的學(xué)生人數(shù)；
（Ⅲ）從成績(jī)落在（130，150]中的學(xué)生中任選2人，記成績(jī)落在（140，150]中的人數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$），若將它的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為（　　）
A．（0，0）B．（$\frac{π}{6}$，0）C．（$\frac{π}{12}$，0）D．（$\frac{π}{4}$，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=1+log${\;}_{\frac{1}{2}}$x，則f（-4）=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．設(shè)△ABC是銳角三角形，a、b、c分別是內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊長(zhǎng)，已知$\overrightarrow{m}$=（sinA，sinB），$\overrightarrow{n}$=（sinA，-sinB），且m•n=sin（$\frac{π}{3}$+B）•sin（$\frac{π}{3}-B$）．
（1）求角A的值；
（2）若△ABC的面積等于6$\sqrt{3}$，a=2$\sqrt{7}$，求b、c（其中b＜c）．

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