Question

19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-lo{g}_{2}（3-x），x＜2}\\{{2}^{x-2}-1，x≥2}\end{array}\right.$，若f（2-a）=1，則f（a）=（　�。�

• A． -2
• B． -1
• C． 1
• D． 2

Answer 1

分析 當(dāng)2-a≥2，即a≤0時(shí)，2^2-a-2-1=1，從而f（a）=f（-1）=-2；當(dāng)2-a＜2時(shí)，得a=-$\frac{1}{2}$，不成立，由此能求出結(jié)果．

解答 解：當(dāng)2-a≥2，即a≤0時(shí)，2^2-a-2-1=1，
解得a=-1，
則f（a）=f（-1）=-log₂[3-（-1）]=-2，
當(dāng)2-a＜2，即a＞0時(shí)，-log₂[3-（2-a）]=1，
解得a=-$\frac{1}{2}$，舍去．∴f（a）=-2．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)值的求法，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．