在△ABC中，數(shù)學公式，c=5，△ABC的內(nèi)切圓的面積是________．

π
分析：由，再由b2+a2=c2，求得a，b，c的值，再由S=，求得內(nèi)切圓半徑r，再求內(nèi)切圓面積．
解答：由，得，又，所以，再由余弦定理得b2+a2=c2，因為c=5，所以a=3，b=4．設其內(nèi)切圓的半徑為r，因為S=，∴r=1，所以內(nèi)切圓的面積是π．
故答案為：π
點評：本題考查了余弦定理的應用以及三角形面積與內(nèi)切圓半徑和周長的關系，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：在△ABC中，AB=c，BC=a，AC=b，AB上的中線CD=m，求證：a2+b2=
12
c2+2m2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

通常用a、b、c分別表示△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對邊的邊長，R表示△ABC的外接圓半徑．
（1）如圖，在以O為圓心、直徑為8的⊙O中，BC和BA是⊙O的弦，其中BC=4，∠ABC=45°，求弦AB的長；
（2）在△ABC中，若∠C是鈍角，求證：a2+b2＜4R2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角C為最大角，且a2+b2-c2＞0，則△ABC是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2005•上海）在△ABC中，若∠C=90°，AC=BC=4，則
BA
•
BC
=
16
16
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若c=4，b=7，BC邊上的中線AD的長為3.5，則a=
9
9
．

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