精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知x∈(0,π),則不等式|x+cosx|<|x|+|cosx|的解集為
 
考點:絕對值三角不等式
專題:計算題,不等式的解法及應用
分析:由題設條件知,兩數的和的絕對值小于兩數的絕對值的和,此兩數的符號一定相反,由此得到不等式求出它們的解集即可.
解答: 解:由題意知,xcosx<0
∵x∈(0,π),
∴cosx<0,
∴x∈(
π
2
,π).
故答案為:(
π
2
,π).
點評:本題考查其他不等式的解法,求解本題的關鍵是由不等式判斷出兩數的符號關系,從而將不等式轉化,解題時要注意轉化的等價.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知集合 A={x|0<x<1},B={x|x≥1},則正確的是( 。
A、A∩B={x|0<x<1}
B、A∩B=∅
C、A∪B={x|0<x<1}
D、A∪B=∅

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

從0,1,2,3,4中抽取三個數構成等比數列,余下的兩個數是遞增等差數列{an}的前兩項.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)記Tn=
1
a2a3
+
1
a3a4
+…+
1
an+1an+2
,對任意n∈N*,都有Tn<m2,求實數m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=x-alnx(a∈R).
(Ⅰ)當a=2時,求曲線f(x)在x=1處的切線方程;
(Ⅱ)設函數h(x)=f(x)+
1+a
x
,求函數h(x)的單調區(qū)間;
(Ⅲ)若g(x)=-
1+a
x
,在[1,e](e=2.71828…)上存在一點x0,使得f(x0)≤g(x0)成立,求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

設平行四邊形ABCD的頂點A(0,0),B(0,b),C(a,c),則第四個頂點D的坐標是(  )
A、(a,b+c)
B、(-a,b+c)
C、(a,c-b)
D、(-a,c-b)

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

函數y=sinπx的最小正周期為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

求證:
1
2
+
1
4
+…+
1
2n
=1-
1
2n
(n是正整數).

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

計算cos45°cos15°-sin45°cos75°的結果是
 

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

已知平面向量
a
b
,滿足
a
=(1,
3
),|
b
|=3,
a
⊥(
a
-2
b
),則|
a
-
b
|=( 。
A、2B、3C、4D、6

查看答案和解析>>

同步練習冊答案