Question

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+∅）（A＞0，ω＞0，|∅|＜

π

2

）的部分圖象如圖所示，若將f（x）圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短來原來的

1

2

倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)g（x）的圖象，則g（x）的解析式為（　　）

• A、y=sin（4x+

  π

  6

  ）
• B、y=sin（4x+

  π

  3

  ）
• C、y=sin（x+

  π

  6

  ）
• D、y=sin（x+

  π

  12

  ）

Answer 1

考點：正弦函數(shù)的圖象

專題：三角函數(shù)的求值,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：首先根據(jù)函數(shù)的圖象確定確定A，ω，∅的值，進(jìn)一步利用函數(shù)圖象的平移變換求出結(jié)果．

解答： 解：根據(jù)函數(shù)的圖象：A=1，

3T

4

=

11π

12

-

π

6

=

3π

4

則：T=π
ω=

2π

π

=2
利用f(

π

6

)=1
解得：∅=kπ+

π

6

（k∈Z）
由于|∅|＜

π

2

所以：∅=

π

6

求得：f（x）=sin(2x+

π

6

)
將f（x）圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短來原來的

1

2

倍（縱標(biāo)不變）
g（x）=sin(4x+

π

6

)
故選：A

點評：本題考查的知識要點：利用函數(shù)的圖象確定函數(shù)的解析式，主要確定A，ω，∅的值，函數(shù)圖象的平移變換，屬于基礎(chǔ)題型．