6．用數(shù)學(xué)歸納法證明“1+2+22+…+2n-1=2n-1（n∈N+）”的過(guò)程中，第二步n=k時(shí)等式成立，則當(dāng)n=k+1時(shí)，應(yīng)得到（　　）
A．1+2+22+…+2k-2+2k-1=2k+1-1B．1+2+22+…+2k+2k+1=2k-1+2k+1
C．1+2+22+…+2k-1+2k+1=2k+1-1D．1+2+22+…+2k-1+2k=2k+1-1

分析 把n=k+1代入等式即可．

解答 解：當(dāng)n=k+1時(shí)，等式左邊為1+2+22+…+2k，等式右邊為2k+1-1，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)學(xué)歸納法的證明步驟，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=x2-4x+2（1-a）lnx，（a∈R且a≠0）．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[e，+∞]上的單調(diào)性；
（Ⅱ）當(dāng)a＞2時(shí)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[e，+∞]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．某公司的研發(fā)團(tuán)隊(duì)，可以進(jìn)行A、B、C三種新產(chǎn)品的研發(fā)，研發(fā)成功的概率分別為P（A）=$\frac{4}{5}$，P（B）=$\frac{2}{3}$，P（C）=$\frac{1}{2}$，三個(gè)產(chǎn)品的研發(fā)相互獨(dú)立．
（1）求該公司恰有兩個(gè)產(chǎn)品研發(fā)成功的概率；
（2）已知A、B、C三種產(chǎn)品研發(fā)成功后帶來(lái)的產(chǎn)品收益（單位：萬(wàn)元）分別為1000、2000、1100，為了收益最大化，公司從中選擇兩個(gè)產(chǎn)品研發(fā)，請(qǐng)你從數(shù)學(xué)期望的角度來(lái)考慮應(yīng)該研發(fā)哪兩個(gè)產(chǎn)品？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．曲線$\left\{\begin{array}{l}x=1+cosθ\\ y=sinθ\end{array}$（θ為參數(shù)）上的點(diǎn)與定點(diǎn)A（-1，-1）距離的最小值是$\sqrt{5}$-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和為105，且a10=2a5，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．設(shè)區(qū)間D=[-3，3]，定義在D上的函數(shù)f（x）=ax3+bx+1（a＞0，b∈R），集合A={a|?x∈D，f（x）≥0}．???
（1）若b=$\frac{1}{6}$，求集合A；
（2）設(shè)常數(shù)b＜0?
         ①討論f（x）的單調(diào)性；
         ②若b＜-1，求證：A=∅．??

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知點(diǎn)P（-3，5），Q（2，1），向量$\overrightarrow m=（{-λ，1}）$，若$\overrightarrow{PQ}∥\overrightarrow m$，則實(shí)數(shù)λ等于（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．-$\frac{4}{5}$C．$\frac{5}{4}$D．-$\frac{5}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．設(shè)函數(shù)$f（x）=sin（ωx-\frac{3π}{4}）（ω＞0）的最小正周期為π$
（Ⅰ）求ω；      
（Ⅱ）若$f（\frac{α}{2}+\frac{3π}{8}）=\frac{24}{25}$，且$α∈（-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}）$，求sin2α的值．
（Ⅲ）畫(huà)出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象（完成列表并作圖）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．?dāng)?shù)列{an}的通項(xiàng)公式為${a_n}={n^2}$，前n項(xiàng)和記為Sn．
（1）求S1，S2，S3．
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明：${S_n}=\frac{n（n+1）（2n+1）}{6}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案