在實(shí)數(shù)集R中,我們定義的大小關(guān)系“>”為全體實(shí)數(shù)排了一個(gè)“序”.類(lèi)似的,我們?cè)谄矫嫦蛄考疍={a|a}上也可以定義一個(gè)稱(chēng)為“序”的關(guān)系,記為“”.定義如下:對(duì)于任意兩個(gè)向量, ,當(dāng)且僅當(dāng)“”或“且”.按上述定義的關(guān)系“”,給出如下四個(gè)命題:
①若則
②,,則;
③若,則對(duì)于任意, ;
④對(duì)于任意向量,若,則.
其中真命題的序號(hào)為 .
①②③
【解析】
試題分析:由已知,若則,故①正確;
(2)設(shè),,由,得“”或“且,
由,得“”或“且”;
若“”,則;
若“”,且“且”,則“”,所以;
若“且且“”,則,所以;
若“且”且“且”,則且,所以;
綜上所述,②正確;
(3)設(shè),,則,,
由,得“”或“且.
若,則,所以;
若“” 或“且,則且,
所以;
綜上所述,③正確;
(4)設(shè),,
由得“”或
由,得“”或“且.
若,則,
所以不成立.④不正確.綜上所述,①②③正確.
考點(diǎn):新定義問(wèn)題,平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算.
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的零點(diǎn)所在區(qū)間為( )
A.(0,1) B.(-1,0) C.(1,2) D.(-2,-l)
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下列命題中的真命題是( )
A.對(duì)于實(shí)數(shù)、b、c,若,則
B.x2>1是x>1的充分而不必要條件
C. ,使得成立
D.,成立
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已知二次函數(shù),若是偶函數(shù),則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)_________
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下列曲線(xiàn)中焦點(diǎn)坐標(biāo)為的是( )
A. B.y=-4x2
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年山東省煙臺(tái)市高三統(tǒng)一質(zhì)量檢測(cè)考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù),且,則當(dāng)時(shí),的取值范圍是( )
A.[,] B.[0,] C.[,] D.[0,]
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆四川省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知數(shù)列滿(mǎn)足,前n項(xiàng)和為Sn,Sn=.
(1)求證:是等比數(shù)列;
(2)記,當(dāng)時(shí)是否存在正整數(shù)m,都有?如果存在,求出m的值;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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已知,其中是虛數(shù)單位,那么實(shí)數(shù)的值為( )
A.1 B.2 C. D.
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下列命題中的假命題是( )
A、?x∈R,lgx=0
B、?x∈R,tanx=2
C、?x∈R,2x>0
D、?x∈R,>1
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