已知f（x）是定義域在（-1，1）上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=
2x
4x+1
，求f（x）在（-1，1）上的解析式．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用奇函數(shù)的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：設(shè)x∈（-1，0），則-x∈（0，1）時(shí)
∵當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=
2x
4x+1
，
∴f（-x）=
2-x
4-x+1
=
2x
1+4x
．
∵f（x）是定義域在（-1，1）上的奇函數(shù)，
∴f（0）=0，f（x）=-f（-x）=-
2x
1+4x
．
∴f（x）=
2x
4x+1
，x∈(0，1)
0，x=0
-
2x
4x+1
，x∈(-1，0)
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了奇函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
a-a-1
（ax-a-x）（0＜a＜1），
（1）求證：f（x）為奇函數(shù)；   
（2）當(dāng)x∈（-1，1），解不等式f（1-m）+f（m-2）＜0；
（3）若f（x）-4當(dāng)且僅當(dāng)在x∈（-∞，2）上取負(fù)值，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知V1=
△x
t1
，a=
2△x(t1-t2)
t1t2(t1+t2)
，化簡(jiǎn)可得V1=V0+a
t1
2
，求V0的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程2x+3x-7=0在下列哪個(gè)區(qū)間有實(shí)根（　　）
A、（-1，0）
B、（0，1）
C、（1，2）
D、（0，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
4x+1
2x
，若f（lg（log210））=5，那么f（lg（lg2））的值為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，函數(shù)f（x）是定義在[-3，3]上的偶函數(shù)，當(dāng)0≤x≤3時(shí)，函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，那么不等式
x
f(x)
≤0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=lnx的定義域?yàn)锳，值域?yàn)锽，則A∩B=（　�。�
A、（0，+∞）
B、[0，1]
C、（0，1]
D、[0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2x向左平移
π
6
個(gè)單位后，得到函數(shù)y=g（x），下列關(guān)于y=g（x）的說(shuō)法正確的是（　　）
A、一個(gè)対稱(chēng)中心為(-
π
3
，0)
B、x=-
π
6
是其一個(gè)對(duì)稱(chēng)軸
C、減區(qū)間為[
π
12
+kπ，
7π
12
+kπ]，k∈Z
D、增區(qū)間為[kπ，
π
12
+kπ]，k∈Z

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a=2log52，b=21.1，c=(
1
2
)-0.8，則a、b、c的大小關(guān)系是（　�。�
A、.a＜c＜b
B、c＜b＜a
C、a＜b＜c
D、b＜c＜a

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