10．已知sinα=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，cosβ=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，且α，β都是銳角，求α+β的值．

分析 根據(jù)同角的三角形函數(shù)的關(guān)系以及兩角和的余弦公式即可求出．

解答 解：∵sinα=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，cosβ=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，且α，β都是銳角，
∴cosα=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，sinβ=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，
∴cos（α+β）=coscosβ-sinαsinβ=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$•$\frac{\sqrt{5}}{5}$-$\frac{\sqrt{10}}{10}$$•\frac{2\sqrt{5}}{5}$=$\frac{\sqrt{2}}{10}$，
∴α+β=arccos=$\frac{\sqrt{2}}{10}$．

點(diǎn)評 本題考查了同角的三角形函數(shù)的關(guān)系以及兩角和的余弦公式，屬于基礎(chǔ)題．

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20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ax+b}{{e}^{x}}$（e為自然對數(shù)的底數(shù)）在x=-1處的切線方程為ex-y+e=0．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）若存在不相等的實(shí)數(shù)x1，x2，使得f（x1）=f（x2），求證：x1+x2＞0．

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1．設(shè)|$\overline{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=3，（$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$）=$\frac{π}{6}$，求$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$和$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$為邊的平行四邊形的面積．

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18．已知f（2x+1）的定義域?yàn)閇1，3]，則f（x）的定義域?yàn)椋篬3，7]；f（3-2x）的定義域?yàn)椋篬-2，0]．

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5．畫出下列各不等式組所表示的平面區(qū)域．
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x-y+6＞0}\\{2x+3y-1≥0}\\{2x-4＜0}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{1＜x+2y≤4}\\{-2≤2x-y≤-1}\end{array}\right.$．

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15．在△ABC中，已知B=2C，∠BAC的平分線將△ABC分成面積之比為1：$\sqrt{3}$的兩部分，求三邊之比．

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8．已知$f（x）=4\sqrt{3}sinxcosx-4{cos^2}x+5，x∈R$
（1）求f（x）取得最大值時(shí)x的集合
（2）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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9．已知a•b＜|a•b|，則有（　�。�
A．a•b＜0B．a＜b＜0C．a＞0，b＜0D．a＜0＜b

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