3．求下列函數(shù)的最大值及取得最大值時x的集合：
（1）y=1-3sinx；
（2）y=$\frac{2}{3}$cosx-5．

分析 （1）由三角函數(shù)的知識易得最大值4，集合為{x|x=2kπ-$\frac{π}{2}$，k∈Z}；
（2）同理可得最大值-$\frac{8}{3}$，集合為{x|x=2kπ，k∈Z}．

解答 解：（1）當(dāng)sinx=-1時，函數(shù)y=1-3sinx取最大值4，
此時x=2kπ-$\frac{π}{2}$，即集合為{x|x=2kπ-$\frac{π}{2}$，k∈Z}；
（2）當(dāng)cosx=1時，函數(shù)y=$\frac{2}{3}$cosx-5取最大值-$\frac{8}{3}$，
此時x=2kπ，即集合為{x|x=2kπ，k∈Z}．

點(diǎn)評 本題考查正弦函數(shù)的圖象和最值，屬基礎(chǔ)題．

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17．求滿足下列條件的圓的方程：
（1）圓心在原點(diǎn)，半徑為6；
（2）經(jīng)過三點(diǎn)A（1，1），B（-6，3），C（3，0）；
（3）過兩點(diǎn)（-1，3）和（6，-1），并且圓心在直線x+2y=0上；
（4）以點(diǎn)C（-1，-5）為圓心，并且和y軸相切．

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14．已知函數(shù)f（x）=2（x-m）2+8x-1的對稱軸為x+1=0，則m=1；當(dāng)-2＜x≤2時，最小值為-1，值域為17．

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11．寫出下面數(shù)列的一個通項公式，使它的前4項分別是下列各數(shù)：
（1）1，-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，-$\frac{1}{4}$；
（2）2，0，2，0．

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18．函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，φ∈[0，2π]）的部分圖象如圖所示，則f（2013）=-1．

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8．已知tan$\frac{α}{2}$=2，則tan2α=$\frac{24}{7}$．

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已知矩形的頂點(diǎn)都在半徑為的球的球面上，且,棱錐的體積為，則= ________．

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5．如圖，直三棱柱A′B′C′-ABC，延長CB到點(diǎn)D，使BD=BC，點(diǎn)E為A′D的中點(diǎn)，∠ABC=90°，$AB=BC=\sqrt{2}$，A′A=2．
（1）證明：BE∥平面A′ACC′；
（2）求三棱錐A′-EB′C的體積
′．

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6．已知函數(shù)f（x）=2cos（2ωx+$\frac{π}{3}$）-2cos2ωx+1（ω＞0）的最小正周期為π．
（Ⅰ）求f（x）的對稱中心；
（Ⅱ）在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，若△ABC為銳角三角形且f（A）=0，求$\frac{c}$的取值范圍．

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