Question

兩圓x²+y²-2x+4y+4=0和x²+y²-4x+2y+

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4

=0的位置關(guān)系是（　�。�

• A、相切
• B、相交
• C、內(nèi)含
• D、外離

Answer 1

考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系及其判定

專題：直線與圓

分析：把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，求出圓心和半徑，再根據(jù)兩圓的圓心距MN與兩圓的半徑之和與差的關(guān)系，即可判斷兩圓位置關(guān)系．

解答： 解：圓x²+y²-2x+4y+4=0即（x-1）²+（y+2）²=1，表示以M（1，-2）為圓心、半徑等于1的圓．
圓x²+y²-4x+2y+

19

4

=0即 （x-2）²+（y+1）²=

1

4

，表示以N（2，-1）為圓心、半徑等于

1

2

的圓．
由于兩圓的圓心距MN=

(2-1)2+(-1+2)2

=

2

，
∵1+

1

2

＞

2

＞1-

1

2

，
∴兩圓相交，
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，圓與圓的位置關(guān)系的判定，屬于中檔題．