（2013•鷹潭一模）一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體外接球的表面積為
64π
64π
．
分析：根據(jù)三視圖的定義與性質(zhì)，可得該幾何體是底面邊長(zhǎng)為6，且高等于4的正三棱柱．因此，外接球球心在上、下底面中心連線段的中點(diǎn)．根據(jù)正三角形的性質(zhì)，算出AH=
3
3
AB=2
3
，Rt△AHO中利用勾股定理算出AO=4，得外接球半徑R=4，再用球的表面積公式，即可求出該幾何體外接球的表面積．
解答：解：根據(jù)題意，得該幾何體是底面邊長(zhǎng)為6，且高等于4的正三棱柱
設(shè)正三棱柱為如圖的三棱柱ABC-DEF，
可得該幾何體外接球的外接球球心為上、下底面中心的連線段的中點(diǎn)
設(shè)外接球球心為0點(diǎn)，上底面中心為H，（H為△ABC中線AM的三等分點(diǎn)）
∵正△ABC邊長(zhǎng)為6，
∴AM=
3
2
AB=3
3
，可得AH=
2
3
AM=2
3

Rt△AHO中，HO=
1
2
AD=2，
∴AO=
AH2+HO2
=4，即外接球半徑R=4
因此，該幾何體外接球的表面積為S=4πR2=64π
故答案為：64π
點(diǎn)評(píng)：本題將一個(gè)多面體的三視圖還原，并求它的外接球的表面積，著重考查了三視圖的定義與性質(zhì)、正三棱柱的外接球等知識(shí)，屬于中檔題．
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OA
﹑
OB
﹑
OC
滿足：
OA
-[y+2f'（1）]•
OB
+ln（x+1）•
OC
=
0
；
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式；          
（Ⅱ）若x＞0，證明f（x）＞
2x
x+2
；
（Ⅲ）當(dāng)
1
2
x2≤f(x2)+m2-2bm-3時(shí)，x∈[-1，1]及b∈[-1，1]都恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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2+i
1-i
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5
x+1
＜1，x∈R}，則集合A∩?RB=（　�。�

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