4．直線l過(guò)點(diǎn)A（1，2），且不過(guò)第四象限，那么直線l的斜率的取值范圍是[0，2]．

分析 由題意作出圖象，利用斜率定義結(jié)合圖象求解．

解答 解：∵直線l過(guò)點(diǎn)A（1，2），且不過(guò)第四象限，
∴作出圖象，當(dāng)直線位于如圖所示的陰影區(qū)域內(nèi)時(shí)滿足條件，
由圖可知，當(dāng)直線過(guò)A且平行于x軸時(shí)，直線斜率取最小值kmin=0；
當(dāng)直線過(guò)A（1，2），O（0，0）時(shí)，直線斜率取最大值kmax=2．
∴直線l的斜率的取值范圍是[0，2]．
故答案為：[0，2]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線的斜率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意數(shù)形結(jié)合思想的合理運(yùn)用．

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14．已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F在x軸正半軸上，且過(guò)點(diǎn)P（2，2），過(guò)F的直線交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)．
（1）求拋物線的方程；
（2）設(shè)直線l是拋物線的準(zhǔn)線，求證：以AB為直徑的圓與準(zhǔn)線l相切．

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15．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，以原點(diǎn)O為圓心，以橢圓C的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線x-y+2=0相切．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F作斜率為-$\frac{\sqrt{2}}{2}$的直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，且$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow{BO}$，又點(diǎn)D關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)E，試問(wèn)點(diǎn)A，B，D，E四點(diǎn)是否共圓？若是，求出該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；若不是，試說(shuō)明理由．

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12．已知分段函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}}&{x≤0}\\{2x-1}&{x＞0}\end{array}\right.$，則下列正確的為（　�。�
A．f（2）=4B．f（2）=-4C．f（-2）=-5D．f（-2）=4

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19．△ABC中，AB=6，AC=8，若$\overrightarrow{DB}$$+\overrightarrow{DC}$=0，則$\overrightarrow{AD}$$•\overrightarrow{BC}$=14．

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9．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=1的右焦點(diǎn)為F，點(diǎn)E（0，1），點(diǎn)P（x，y）是雙曲線C的漸近線上一點(diǎn)，O為原點(diǎn)，且$\overrightarrow{OP}$=λ$\overrightarrow{OF}$+$\overrightarrow{OE}$，則λ=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．±$\frac{1}{2}$D．±$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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16．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，體對(duì)角線A1C與面對(duì)角線DB異面且垂直．
（1）請(qǐng)?jiān)谠撜叫沃�，另找一組具有這樣關(guān)系的對(duì)角線：（可以是圖形中還未畫(huà)出來(lái)的，也可以是已經(jīng)畫(huà)出來(lái)的）（2）若正方體的棱長(zhǎng)為2cm，求直三棱柱ABD-A1B1D1的體積．

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12．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥2}\\{2x-y≤4}\\{x-y≥0}\end{array}\right.$，則z=x+2y的最小值為2．

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13．如圖，在Rt△ABC中，AC=BC，PA⊥平面ABC，PB與平面ABC成60°角
（1）求證：平面PBC⊥平面PAC；
（2）求二面角C-PB-A的正切值．

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