12．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥2}\\{2x-y≤4}\\{x-y≥0}\end{array}\right.$，則z=x+2y的最小值為2．

分析 由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，把最優(yōu)解的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥2}\\{2x-y≤4}\\{x-y≥0}\end{array}\right.$作出可行域如圖，

化目標(biāo)函數(shù)z=x+2y為$y=-\frac{x}{2}+\frac{z}{2}$．
由圖可知，當(dāng)直線$y=-\frac{x}{2}+\frac{z}{2}$過A時(shí)，直線在y軸上的截距最小，z有最小值為2
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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3．直線x-ytanα-5=0（α∈（0，$\frac{π}{4}$））的傾斜角的變化范圍是（$\frac{π}{4}，\frac{π}{2}$）．

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1．求函數(shù)y=x2+2x（x≥0）的反函數(shù)的定義域．

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7．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立直角坐標(biāo)系，將曲線C1$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長(zhǎng)為原來的2和$\frac{1}{2}$后得到曲線C2．
（1）求曲線C1的極坐標(biāo)方程和曲線C2的普通方程；
（2）已知直線1：ρ（cosθ+2sinθ）=4，點(diǎn)P在曲線C2上，求點(diǎn)P到直線l的距離的最小值．

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17．設(shè)y1=40.9，y2=log${\;}_{\frac{1}{2}}$4.3，y3=（$\frac{1}{3}$）1.5，則（　�。�
A．y3＞y1＞y2B．y2＞y1＞y3C．y1＞y2＞y3D．y1＞y3＞y2

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4．已知函數(shù)f（x）=|x-10|+|x-20|，且滿足f（x）＜10a（a∈R）的解集不是空集．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）求a+$\frac{4}{{a}^{2}}$的最小值．

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1．已知f（x）=cos（x+$\frac{π}{6}$）．
（1）f（$\frac{5π}{2}$）+f（$\frac{11π}{3}$）的值；
（2）若f（x）=$\frac{1}{4}$，求sin（$\frac{4π}{3}$-x）+4cos2（$\frac{2π}{3}$+x）的值；
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2．現(xiàn)有10個(gè)數(shù)，它們能構(gòu)成一個(gè)以1為首項(xiàng)，-2為公比的等比數(shù)列，若從這10個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，則它小于8的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{7}{10}$

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