（2013•許昌二模）在(3
x
-2
3x
)11的展開(kāi)式中任取一項(xiàng)，設(shè)所取項(xiàng)為有理項(xiàng)的概率為α，則
∫
1
0
xαdx=（　�。�
分析：先確定展開(kāi)式的有理項(xiàng)，求出概率，再計(jì)算定積分．
解答：解：(3
x
-2
3x
)11的展開(kāi)式的通項(xiàng)為Tr+1
=C
r
11
(3
x
)11-r(-2
3x
)r=
C
r
11
×311-r×(-2)r×x
33-r
6

∴r取3，9時(shí)，為有理項(xiàng)
∴任取一項(xiàng)，設(shè)所取項(xiàng)為有理項(xiàng)的概率為α=
2
12
=
1
6

∴
∫
1
0
xαdx=
∫
1
0
x
1
6
dx=
6
7
x
7
6
|
1
0
=
6
7

故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查概率的計(jì)算，考查定積分，確定被積函數(shù)是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•許昌二模）函數(shù)f(x)=Asin(ωx+
π
6
)(ω＞0)的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成一個(gè)公差為
π
2
的等差數(shù)列，要得到函數(shù)g（x）=Acosωx的圖象，只需將f（x）的圖象（　�。�

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（2013•許昌二模）已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
2
2
，并且直線y=x+b是拋物線C2：y2=4x的一條切線．
（I）求橢圓C1的方程．
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)S(0，-
1
3
)的動(dòng)直線l交橢圓C1于A、B兩點(diǎn)，試問(wèn)：在直角坐標(biāo)平面上是否存在一個(gè)定點(diǎn)T，使得以AB為直徑的圓恒過(guò)定點(diǎn)T？若存在求出T的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•許昌二模）已知變量x，y滿足約束條件
x+2y-3≤0
x+3y-3≥0
y-1≤0.
，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+y僅在點(diǎn)（3，0）處取到最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•許昌二模）如圖，已知PE切圓O于點(diǎn)E，割線PBA交圓O于A，B兩點(diǎn)，∠APE的平分線和AE、BE分別交于點(diǎn)C，D
（Ⅰ）求證：CE=DE；
（Ⅱ）求證：
CA
CE
=
PE
PB
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•許昌二模）拋物線y=-4x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

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