若,且,求及的最小值.

的最小值64；的最小值18.

解析試題分析：(1)由于，根據(jù)基本不等式有，求出的最小值；
（2）由，得，于是可用基本不等式求其最小值.
利用基本不等式求最值時一定人驗證等號是否成立.
試題解析：解：
，得 
當且僅當即時取等號

，時，有最小值18 .
考點：基本不等式.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

若且
（I）求的最小值；
（II）是否存在，使得？并說明理由.

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若求證： .

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某房地產(chǎn)開發(fā)公司計劃在一樓區(qū)內(nèi)建造一個長方形公園ABCD，公園由形狀為長方形A1B1C1D1的休閑區(qū)和環(huán)公園人行道(陰影部分)組成．已知休閑區(qū)A1B1C1D1的面積為4000平方米，人行道的寬分別為4米和10米(如圖所示)．

(1)若設(shè)休閑區(qū)的長和寬的比＝x(x>1)，求公園ABCD所占面積S關(guān)于x的函數(shù)S(x)的解析式；
(2)要使公園所占面積最小，則休閑區(qū)A1B1C1D1的長和寬該如何設(shè)計？

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已知正數(shù)a、b、c滿足abc＝1，求證：(a＋2)(b＋2)(c＋2)≥27.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知且，若恒成立，
（Ⅰ）求的最小值；
（Ⅱ）若對任意的恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知，，，，則的
最大值為       ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知的最小值為       。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知的最小值是_______。

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