Question

設(shè)，且p是q的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：通過(guò)解分式不等式化簡(jiǎn)命題p，通過(guò)解分式不等式化簡(jiǎn)命題q，將p是q的必要不充分條件轉(zhuǎn)化為{x|x＞1或x＜}是{x|}的子集，根據(jù)集合的包含關(guān)系，列出不等式組求出a的范圍．
解答：解：因?yàn)閜：|2x+1|＞a，
所以，2x+1＞a或2x+1＜-a，
；
q：，
所以，x＞1或x＜；
因?yàn)閜是q的必要不充分條件
所以，必須有{x|x＞1或x＜}是{x|}的子集
故可得

解之得-2≤a≤3
故答案為[-2，3]
點(diǎn)評(píng)：判斷一個(gè)命題是另一個(gè)命題的什么條件問(wèn)題，應(yīng)該先化簡(jiǎn)各個(gè)命題，然后再進(jìn)行判斷，若命題中是數(shù)集，常轉(zhuǎn)化為集合的包含關(guān)系問(wèn)題來(lái)解決．