Question

20．在1，2，3，4四個(gè)數(shù)中隨機(jī)地抽取一個(gè)數(shù)記為a，再在剩余的三個(gè)數(shù)中隨機(jī)地抽取一個(gè)數(shù)記為b，則“$\frac{a}$不是整數(shù)”的概率為（　�。�

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{1}{4}$
• C． $\frac{2}{3}$
• D． $\frac{3}{4}$

Answer 1

分析 先求出基本事件總數(shù)，再求出“$\frac{a}$不是整數(shù)”包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此能求出“$\frac{a}$不是整數(shù)”的概率．

解答 解：∵在1，2，3，4四個(gè)數(shù)中隨機(jī)地抽取一個(gè)數(shù)記為a，
再在剩余的三個(gè)數(shù)中隨機(jī)地抽取一個(gè)數(shù)記為b，
∴基本事件總數(shù)n=4×3=12，
“$\frac{a}$不是整數(shù)”包含的基本事件有$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{4}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{3}{2}$，$\frac{4}{3}$，共8個(gè)，
∴“$\frac{a}$不是整數(shù)”的概率p=$\frac{m}{n}$=$\frac{8}{12}=\frac{2}{3}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意列舉法的合理運(yùn)用．