15．將y=sin2x+cos2x的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個單位后，所得圖象的解析式是（　　）
A．y=sin2x-cos2xB．y=cos2x-sin2xC．y=cos2x+sin2xD．y=cosxsinx

分析 由條件利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．

解答 解：將函數(shù)y=sin2x+cos2x=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$）的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個單位后，
所得圖象對應的解析式是y=$\sqrt{2}$sin[2（x-$\frac{π}{4}$）+$\frac{π}{4}$]=$\sqrt{2}$sin（2x-$\frac{π}{4}$）=sin2x-cos2x，
故選：A．

點評 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．若函數(shù)f（x），g（x）滿足${∫}_{-a}^{a}$f（x）g（x）dx=0（a＞0），則稱f（x），g（x）為區(qū)間[-a，a]上的一組“垂交函數(shù)”．下面給出三組函數(shù)：①f（x）=x2-x-2，g（x）=x；②f（x）=sin$\frac{1}{2}$x，g（x）=cos$\frac{1}{2}$x；③f（x）=ex，g（x）=x+1．
其中為區(qū)間[-1，1]上的“垂交函數(shù)”的組數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{6}$）-2cos2（$\frac{1}{4}$x+$\frac{π}{12}$），則不等式f（x）＞0的解集是{x|4kπ+$\frac{π}{3}$＜x＜$\frac{5π}{3}$+4kπ，k∈Z}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，點$（\sqrt{3}，\sqrt{2}）$為橢圓上的一點．
（Ⅰ）求橢圓E的標準方程；
（Ⅱ）若斜率為k的直線l過點A（0，1），且與橢圓E交于C，D兩點，B為橢圓E的下頂點，求證：對于任意的k，直線BC，BD的斜率之積為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖，正方形ABCD與梯形AMPD所在的平面互相垂直，AD⊥PD，MA∥PD，MA=AD=$\frac{1}{2}$PD=1．
（Ⅰ）求證：MB∥平面PDC；
（Ⅱ）求證：PM⊥平面MDC；
（Ⅲ）求三棱錐P-MDC的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．在1，2，3，4四個數(shù)中隨機地抽取一個數(shù)記為a，再在剩余的三個數(shù)中隨機地抽取一個數(shù)記為b，則“$\frac{a}$不是整數(shù)”的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．若Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，且$\frac{S_3}{3}=\frac{S_2}{2}+5$，則$\lim_{n→∞}\frac{S_n}{n^2}$=5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，在三棱錐A-BCD中，AB⊥平面BCD，BC⊥BD，BC=3，BD=4，直線AD與平面BCD所成的角為45°，點E，F(xiàn)分別是AC，AD的中點．
（1）求證：EF∥平面BCD；
（2）求三棱錐A-BCD的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．某商場舉行優(yōu)惠促銷活動，顧客僅可以從以下兩種優(yōu)惠方案中選擇一種，
方案一：每滿200元減50元：
方案二：每滿200元可抽獎一次．具體規(guī)則是依次從裝有3個紅球、1個白球的甲箱，裝有2個紅球、2個白球的乙箱，以及裝有1個紅球、3個白球的丙箱中各隨機摸出1個球，所得結(jié)果和享受的優(yōu)惠如下表：（注：所有小球僅顏色有區(qū)別）
紅球個數(shù)3210
實際付款半價7折8折原價
（Ⅰ）若兩個顧客都選擇方案二，各抽獎一次，求至少一個人獲得半價優(yōu)惠的概率；
（Ⅱ）若某顧客購物金額為320元，用所學概率知識比較哪一種方案更劃算？

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