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設C1、C2、…、Cn、…是坐標平面上的一列圓，它們的圓心都在軸的正半軸上，且都與直線y＝x相切，對每一個正整數n，圓Cn都與圓Cn＋1相互外切，以rn表示Cn的半徑，已知{rn}為遞增數列．

(1)證明：{rn}為等比數列；
(2)設r1＝1，求數列的前n項和.

（1）見解析（2）

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

若數列滿足條件：存在正整數，使得對一切都成立，則稱數列為級等差數列．
（1）已知數列為2級等差數列，且前四項分別為，求的值；
（2）若為常數），且是級等差數列，求所有可能值的集合，并求取最小正值時數列的前3項和；
（3）若既是級等差數列，也是級等差數列，證明：是等差數列．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列的前項和與滿足.
（1）求數列的通項公式；（2）求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列{an}是等差數列,數列{bn}是等比數列,且對任意的,都有.
（1）若{bn }的首項為4,公比為2,求數列{an+bn}的前n項和Sn;
（2）若 ，試探究:數列{bn}中是否存在某一項,它可以表示為該數列中其它項的和？若存在,請求出該項；若不存在,請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

數列{an}的前n項和記為Sn,a1=t,點(Sn,an+1)在直線y=3x+1上,n∈N*.
(1)當實數t為何值時,數列{an}是等比數列?
(2)在(1)的結論下,設bn=log4an+1,cn=an+bn,Tn是數列{cn}的前n項和,求Tn.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列{an}的前n項和為Sn，3Sn＝an－1(n∈N?)．
(1)求a1，a2；
(2)求證：數列{an}是等比數列；
(3)求an和Sn.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設無窮等比數列的公比為q，且，表示不超過實數的最大整數（如）,記，數列的前項和為，數列的前項和為.
（Ⅰ）若，求；
（Ⅱ）證明： （）的充分必要條件為；
（Ⅲ）若對于任意不超過的正整數n，都有，證明：.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

等比數列{an}的前n項和為Sn，已知a1＋an＝66，a2an－1＝128，Sn＝126，求n和公比q的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列{an}的前n項和為Sn,若S1=1,S2=2,且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0(n∈N*且n≥2),求該數列的通項公式.

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