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直線y=x-2與拋物線y2=2x相交于A、B兩點，則∠AOB大小為
 
．
考點：拋物線的簡單性質
專題：直線與圓,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：聯立直線方程求出AB兩點的坐標，進而求出直線OA和OB的斜率，進而根據兩斜率積為-1，可得直線OA和OB垂直．
解答： 解：由
y2=2x
y=x-2
得：y2-2y-4=0，
解得：y=1±
5
，
∴
x=3-
5
y=1-
5
，或
x=3+
5
y=1+
5
，
則直線OA和OB的斜率分別為：
-1-
5
2
和
-1+
5
2
，
由
-1-
5
2
×
-1+
5
2
=-1得，
直線OA和OB垂直，即∠AOB=90°，
故答案為：90°
點評：本題考查的知識點是直線與圓錐曲線的關系，直線垂直的充要條件，難度不大，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知在棱長為2的正方形ABCD-A1B1C1D1中，G為AA1的中點，則直線BD與平面B1D1G的距離為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=m：n：1，且a+b+c=s，則a=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P是側棱CC1上的一點，CP=m，試確定m，使得直線AP與平面BDD1B1所成角的正切值為
3
28
19
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線y=x+b（b≠0）與拋物線C：y=
1
2
x2交于A、B兩點．
（1）求拋物線C的焦點坐標和準線方程；
（2）O為拋物線的頂點，求b的值使得以線段AB為直徑的圓過原點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x、y的取值如表：
x0134
y2.24.34.86.7
從散點圖可以看出，y與x線性相關，且第一組點（0，2.2）正好在回歸直線方程
y
=bx+a上，則a-b=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2+2x-a，方程f（f（x））=0有不等的4個實根，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若不等式x2-
a
x≥0對任意實數x都成立，則實數a的取值是（　�。�
A、{0}B、{0，1}
C、（0，1）D、[0，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

己知f（x+y）=f（x）+f（y），且f（1）=2，則f（1）+f（2）+…+f（n）=
 
．

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