Question

2．如果執(zhí)行如圖的程序框圖，那么輸出的值是$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 模擬程序框圖的運行過程，得出程序是計算S的值，且S的值以3為周期出現(xiàn)的，k=2015時，輸出S的值．

解答 解：第1次循環(huán)：S=2，k=0＜2015，S=$\frac{1}{1-2}$=-1，k=1，
第2次循環(huán)：S=-1，k=1＜2015，S=$\frac{1}{1-（-1）}$=$\frac{1}{2}$，k=2，
第3次循環(huán)：S=$\frac{1}{2}$，k=2＜2015，S=$\frac{1}{1-\frac{1}{2}}$=2，k=3，
第4次循環(huán)：S=2，k=3＜2015，S=$\frac{1}{1-2}$=-1，k=4，
第5次循環(huán)：S=-1，k=4＜2015，S=$\frac{1}{1-（-1）}$=$\frac{1}{2}$，k=5，
第6次循環(huán)：S=$\frac{1}{2}$，k=5＜2015，S=$\frac{1}{1-\frac{1}{2}}$=2，k=6，
…
第2016次循環(huán)，S=$\frac{1}{2}$，k=2015，輸出S=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了程序框圖的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)模擬程序框圖的運行過程，總結(jié)出規(guī)律，從而解答問題，是基礎(chǔ)題．