已知空間四邊形OABC，M、N分別是對(duì)邊OA、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)G在MN上，且
MG
=3
GN
，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，
OG
=x
a
+y
b
+z
c
，則x的值為（　�。�
A、
1
2
B、
1
4
C、
1
8
D、
3
8
考點(diǎn)：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：如圖所示，
OG
=
OM
+
MG
，
MG
=3
GN
=
3
4
MN
，
MN
=
ON
-
OM
，
ON
=
1
2
(
OB
+
OC
)，
OM
=
1
2
OA
，可得
OG
=
1
8
OA
+
3
8
OB
+
3
8
OC
，與
OG
=x
a
+y
b
+z
c
比較，即可得出．
解答： 解：如圖所示，
OG
=
OM
+
MG
，
MG
=3
GN
=
3
4
MN
，
MN
=
ON
-
OM
，
ON
=
1
2
(
OB
+
OC
)，
OM
=
1
2
OA
，
∴
OG
=
1
8
OA
+
3
8
OB
+
3
8
OC
，
=
1
8
a
+
3
8
b
+
3
8
c
，
與
OG
=x
a
+y
b
+z
c
比較，
則x=
1
8
．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的三角形與平行四邊形法則、向量線性運(yùn)算、向量共線定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)空間幾何體的直觀圖和三視圖（尺寸如圖所示）
（1）設(shè)點(diǎn)M為棱PD中點(diǎn)，求證：EM∥平面ABCD；
（2）線段PD上是否存在一點(diǎn)N，使得直線BN與平面PCD所成角的正弦值等于
2
5
？若存在，確定點(diǎn)N的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)有二元關(guān)系f（x，y）=（x-y）2+a（x-y）-1，已知曲線Γ：f（x，y）=0
（1）若a=2時(shí)，正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)均在曲線上，求正方形ABCD的面積；
（2）設(shè)曲線C與x軸的交點(diǎn)是M、N，拋物線E：y=
1
2
x2+1與 y 軸的交點(diǎn)是G，直線MG與曲線E交于點(diǎn)P，直線NG 與曲線E交于Q，求證：直線PQ過(guò)定點(diǎn)（0，3）．
（3）設(shè)曲線C與x軸的交點(diǎn)是M（u，0）、N（v，0），可知?jiǎng)狱c(diǎn)R（u，v）在某確定的曲線上運(yùn)動(dòng)，曲線與上述曲線C在a≠0時(shí)共有4個(gè)交點(diǎn)，其分別是：A（x1，|x2）、B（x3，x4）、C（x5，x6）、D（x7，x8），集合X={x1，x2，…，x8}的所有非空子集設(shè)為Yi=1，2，…，255），將Yi中的所有元素相加（若Yi中只有一個(gè)元素，則和是其自身）得到255個(gè)數(shù)y1、y2、…、y255，求y13+y23+…+y2553的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=
n(n+1)(4n-1)
6
，n∈N*
（1）求a1的值．
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（3）證明：對(duì)一切正整數(shù)n，有
1
a12
+
4
a22
+…
n2
an2
＜
5
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}，{bn}各項(xiàng)均為正數(shù)，且對(duì)任意n∈N*，都有an，bn，a n+1成等差數(shù)列，bn，a n+1，b n+1成等比數(shù)列，且a1=10，a2=15，求證：{
bn
}為等差數(shù)列并求出{an}，{bn}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形A A1 C1C為矩形，四邊形CC1B1 B為菱形，且平面CC1B1 B⊥A A1 C1C，D，E分別是A1 B1和C1C的中點(diǎn)．求證：（1）BC1⊥平面AB1C；
（2）DE∥平面AB1C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)f（x）=ln
1+x2
1-x2
的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

實(shí)數(shù)x，y，z 滿足x2+y2+z2=1，則
2
xy+yz的最大值是為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

質(zhì)檢大隊(duì)對(duì)某超市一項(xiàng)產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，該產(chǎn)品成箱包裝，每箱5件．抽檢人員前先取出3箱，再?gòu)拿肯渲腥我獬槿?件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，設(shè)取出的三箱中分別有1件、l件、2件二等品，其余為一等品．
（1）求抽檢的6件產(chǎn)品中有2件或2件以上二等品的概率；
（2）用ξ表示抽檢的6件產(chǎn)品中二等品的件數(shù)，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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