【題目】已知圓C的圓心在直線x﹣2y﹣3=0上,并且經(jīng)過A(2,﹣3)和B(﹣2,﹣5),求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.

【答案】(x+1)2+(y+2)2=10.

【解析】

線段AB的中垂線所在直線與直線x﹣2y﹣3=0的交點(diǎn)即為圓C的圓心,再求出半徑CA的值,即可求得圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

由已知,線段AB的中垂線所在直線與直線x﹣2y﹣3=0的交點(diǎn)即為圓C的圓心.

線段AB的斜率為:KAB==,∴線段AB的中垂線所在直線的斜率為﹣=﹣2,

又∵線段AB的中點(diǎn)為(0,﹣4),

∴線段AB的中垂線所在直線方程為:y+4=﹣2x,即2x+y+4=0.

,求得,

∴圓C的圓心坐標(biāo)為(﹣1,﹣2)

∴圓C的半徑r滿足:r2=(2+1)2+(﹣3+2)2=10,

∴圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x+1)2+(y+2)2=10.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知焦點(diǎn)在軸上的橢圓過點(diǎn),且離心率為.

(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(Ⅱ)若直線,)與橢圓C交于兩點(diǎn)A、B,點(diǎn)D滿足,經(jīng)過點(diǎn)D及點(diǎn)的直線的斜率為,求證:.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法正確的是( )

A. 袋中有形狀、大小、質(zhì)地完全一樣的個紅球和個白球,從中隨機(jī)抽出一個球一定是紅球

B. 天氣預(yù)報“明天降水概率”,是指明天有的時間會下雨

C. 某地發(fā)行一種福利彩票,中獎率是千分之一那么,買這種彩票一定會中獎

D. 連續(xù)擲一枚均勻硬幣,次都是正面朝上,則第六次仍然可能正面朝上

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)
(1)用含a的式子表示b;
(2)令F(x)= ,其圖象上任意一點(diǎn)P(x0 , y0)處切線的斜率 恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)若a=2,試求f(x)在區(qū)間 上的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(12分)已知橢圓的離心率為橢圓C長軸長為4

1求橢圓C的方程;

2已知直線與橢圓C交于A,B兩點(diǎn),是否存在實(shí)數(shù)k使得以線段AB 為直徑的圓恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O?若存在,求出k的值;若不存在,請說明理由

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲乙兩人各有相同的小球10個,在每人的10個小球中都有5個標(biāo)有數(shù)字1,3個標(biāo)有數(shù)字2,2個標(biāo)有數(shù)字3。兩人同時分別從自己的小球中任意抽取1個,規(guī)定:若抽取的兩個小球上的數(shù)字相同,則甲獲勝,否則乙獲勝,求乙獲勝的概率。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】從某山區(qū)養(yǎng)殖場散養(yǎng)的3500頭豬中隨機(jī)抽取5頭,測量豬的體長x(cm)和體重y(kg),得如下測量數(shù)據(jù):

豬編號

1

2

3

4

5

x

169

181

166

185

180

y

95

100

97

103

101


(1)當(dāng)且僅當(dāng)x,y滿足:x≥180且y≥100時,該豬為優(yōu)等品,用上述樣本數(shù)據(jù)估計山區(qū)養(yǎng)殖場散養(yǎng)的3500頭豬中優(yōu)等品的數(shù)量;
(2)從抽取的上述5頭豬中,隨機(jī)抽取2頭中優(yōu)等品數(shù)x的分布列及其數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知雙曲線方程為,問:是否存在過點(diǎn)M(1,1)的直線l,使得直線與雙曲線交于P,Q兩點(diǎn),且M是線段PQ的中點(diǎn)?如果存在,求出直線的方程,如果不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某廣場中間有一塊邊長為2百米的菱形狀綠化區(qū)ABCD,其中BMN是半徑為1百米的扇形,∠ABC= .管理部門欲在該地從M到D修建小路:在 上選一點(diǎn)P(異于M,N兩點(diǎn)),過點(diǎn)P修建與BC平行的小路PQ.

(1)若∠PBC= ,求PQ的長度;
(2)當(dāng)點(diǎn)P選擇在何處時,才能使得修建的小路 與PQ及QD的總長最?并說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案