Question

7．期中考試后，我校對(duì)甲、乙兩個(gè)文科班的數(shù)學(xué)考試成績(jī)進(jìn)行分析．規(guī)定：大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀．統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到如下的2×2列聯(lián)表：

	優(yōu)秀人數(shù)	非優(yōu)秀人數(shù)	合計(jì)
甲班	10	x	50
乙班	y	30	50
合計(jì)	30	70	100

（1）求出表格中x，y的值；
（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，判斷是否有99%的把握認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”，并說明理由．
參考公式與臨界值表：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K2≥k）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

Answer 1

分析 （1）根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)求出x、y的值；
（2）利用公式求出K²，與臨界值表比較后，即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）根據(jù)列聯(lián)表得，x=50-10=40，y=50-30=20；
（2）由題意可得：K²=$\frac{10{0（10×30-40×20）}^{2}}{30×70×50×50}$=$\frac{100}{21}$，
因?yàn)镵²＜6.635，所以沒有99%的把握認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”．

點(diǎn)評(píng) 本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，考查概率的計(jì)算，考查學(xué)生的計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題目．