2．已知實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-4≤0}\\{2x-y-4≤0}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則$z=x+\frac{9}{2}y$的最大值為9．

分析 畫出滿足條件的平面區(qū)域，目標函數(shù)$z=x+\frac{9}{2}y$可化為y=-$\frac{2}{9}$x+$\frac{2}{9}$z，顯然直線過（0，2）時，z最大，求出z的值即可．

解答 解：畫出滿足條件的平面區(qū)域，如圖示：
，
由$z=x+\frac{9}{2}y$得：y=-$\frac{2}{9}$x+$\frac{2}{9}$z，
顯然直線過（0，2）時，z最大，
z的最大值是9．
故答案為：9．

點評 本題考查了簡單的線性規(guī)劃問題，考查數(shù)形結(jié)合思想，是一道中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．以下程序運行后的輸出結(jié)果為（　　）
 
A．9B．10C．14D．15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知$f（x）=\sqrt{2}sin（4x+\frac{π}{4}）$．
（1）f（x）的最大值和最小值．
（2）f（x）在R上的單調(diào)區(qū)間．
（3）f（x）在$[-\frac{π}{8}，\frac{π}{8}]$上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．高安中學(xué)學(xué)生籃球隊假期集訓(xùn)，集訓(xùn)前共有6個籃球，其中3個是新球（即沒有用過的球），3 個是舊球（即至少用過一次的球）．每次訓(xùn)練，都從中任意取出2個球，用完后放回．
（1）設(shè)第一次訓(xùn)練時取到的新球個數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）在第一次訓(xùn)練時至少取到一個新球的條件下，求第二次訓(xùn)練時恰好取到一個新球的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知在$f（x）={（\frac{1}{x}+{x^2}）^n}$的展開式中，第4項為常數(shù)項
（1）求f（x）的展開式中含x-3的項的系數(shù)；
（2）求f（x）的展開式中系數(shù)最大的項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．期中考試后，我校對甲、乙兩個文科班的數(shù)學(xué)考試成績進行分析．規(guī)定：大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀．統(tǒng)計成績后，得到如下的2×2列聯(lián)表：
優(yōu)秀人數(shù)非優(yōu)秀人數(shù)合計
甲班10x50
乙班y3050
合計3070100
（1）求出表格中x，y的值；
（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，判斷是否有99%的把握認為“成績與班級有關(guān)系”，并說明理由．
參考公式與臨界值表：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（K2≥k）0.1000.0500.0250.0100.001
k2.7063.8415.0246.63510.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．函數(shù)y=sin（ωx+φ）（φ＞0）的部分圖象如圖所示，設(shè)P是圖象的最高點，A，B是圖象與x軸的交點，若$cos∠APB=-\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，則ω的值為$\frac{π}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．過拋物線x2=2py（p＞0）上一點P與圓C：x2+（y-2）2=4相切的兩條切線方程分別為y=m與4x-3y+n=0．
（I）求拋物線的方程；
（Ⅱ）當(dāng)p＞1時，設(shè)Q（s，t）（t＞4）是拋物線上不同于P點的一點，求過Q點與圓相切的兩條直線與x軸圍成的三角形面積S的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若y=cosx${∫}_{-\frac{π}{2}}^{0}$sintdt-$\frac{1}{4}$cos2x+$\frac{5}{4}$，則y的最大值是2．

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