在銳角三角形中，a、b、c分別是內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，設(shè)B=2A，則
b
a
的取值范圍是（　�。�
A、（-2，2）
B、（0，2）
C、（
2
，2）
D、（
2
，
3
）
考點(diǎn)：正弦定理,二倍角的余弦
專(zhuān)題：解三角形
分析：利用倍角公式和正弦定理可得
b
a
=
sinB
sinA
=2cosA．再利用B=2A及銳角三角形、cosA的單調(diào)性即可得出．
解答： 解：∵B=2A，
∴sinB=sin2A=2sinAcosA，
∴
sinB
sinA
=2cosA，
∴由正弦定理得：
b
a
=
sinB
sinA
=2cosA，
∵銳角△ABC，
∴
π
2
＜B+A=3A＜π，
∴
π
6
＜A＜
π
4
，
∴
2
2
＜cosA＜
3
2
．
∴
2
＜2cosA＜
3
，
∴
b
a
的取值范圍是（
2
，
3
）．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦定理，以及余弦函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中acosA=bcosB時(shí)，三角形的形狀是（　�。�
A、正三角形
B、等腰三角形
C、等腰直角三角形
D、前面說(shuō)法都錯(cuò)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足f（x+2）=f（x）．若當(dāng)x∈[0，1）時(shí)，f（x）=2x-
2
，則f(log
1
2
4
2
)的值為（　�。�
A、0
B、1
C、
2
D、-
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)x≠0時(shí)，有不等式（　　）
A、ex＜1+x
B、當(dāng)x＞0時(shí)，ex＜1+x；當(dāng)x＜0時(shí)，ex＞1+x
C、ex＞1+x
D、當(dāng)x＜0時(shí)，ex＜1+x；當(dāng)x＞0時(shí)，ex＜1+x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓兩條準(zhǔn)線間的距離是焦距的2倍，則其離心率為（　�。�
A、
3
2
B、
2
2
C、6
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如圖所示（單位：cm），則該幾何體的表面積及體積為（　�。�
A、24π cm2，12π cm3
B、15π cm2，12π cm3
C、24π cm2，36π cm3
D、以上都不正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下邊程序運(yùn)行后，打印輸出的結(jié)果是（　　）
A、-5和-6B、1和-8
C、-8和-5D、1和-6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等比數(shù)列{an}各項(xiàng)為正數(shù)，且a2a4+a4a6+2a3a5=9，則a3+a5的值為（　�。�
A、3B、6C、9D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=
3
2
，an=2-
1
an-1
（n≥2），Sn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，且有
Sn
2
=1+
n-1
n
bn．
（1）證明：數(shù)列{
1
an-1
}為等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)cn=
an
bn
，記數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn，求證：Tn＜1．

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