已知實(shí)數(shù)1,m,9成等比數(shù)列,則圓錐曲線
x2
m
+y2
=1的離心率為(  )
A、
6
3
B、2
C、
6
3
或2
D、
2
2
3
考點(diǎn):雙曲線的簡單性質(zhì),橢圓的簡單性質(zhì)
專題:計(jì)算題,分類討論,等差數(shù)列與等比數(shù)列,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析:由1,m,9構(gòu)成一個等比數(shù)列,得到m=±3.當(dāng)m=3時,圓錐曲線是橢圓;當(dāng)m=-3時,圓錐曲線是雙曲線,由此即可求出離心率.
解答: 解:∵1,m,9構(gòu)成一個等比數(shù)列,
∴m2=1×9,
則m=±3.
當(dāng)m=3時,圓錐曲線
x2
m
+y2=1是橢圓,它的離心率是
2
3
=
6
3
;
當(dāng)m=-3時,圓錐曲線
x2
m
+y2=1是雙曲線,它的離心率是
1+3
1
=2.
則離心率為
6
3
或2.
故選C.
點(diǎn)評:題考查圓錐曲線的離心率的求法,解題時要注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用,注意分類討論思想的靈活運(yùn)用.
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=
 

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A、[-2
2
,2
2
]
B、(-2
2
,2
2
C、(-∞,-2
2
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2
,+∞)
D、(-∞,-2
2
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2
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B、(-2,-1)∪(0,+∞)
C、(-2,0)
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3
5
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(1-
x
5的展開式x2的系數(shù)是( 。
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