12．若（a-2i）i2013=b-i，其中a，b∈R，i是虛數(shù)單位，則a2+b2等于5．

分析 利用復(fù)數(shù)的周期性、運(yùn)算法則、復(fù)數(shù)相等即可得出．

解答 解：∵i4=1，∴i2013=（i4）503•i=i．
∴（a-2i）i2013=（a-2i）i=ai+2=b-i，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a=-1}\\{2=b}\end{array}\right.$，
∴a2+b2=5．
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的周期性、運(yùn)算法則、復(fù)數(shù)相等，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．“a=1”是“函數(shù)f（x）=x2-4ax+3在區(qū)間[2，+∞）上為增函數(shù)”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知橢圓兩焦點(diǎn)的坐標(biāo)為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），點(diǎn)P為橢圓上一點(diǎn)，|PF1|，|F1F2|，|F2P|成等差數(shù)列，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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20．已知a＞0，函數(shù)f（x）=-2asin（2x+$\frac{π}{6}$）+2a+b，當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時(shí)，-5≤f（x）≤1．
（1）求常數(shù)a，b的值；
（2）設(shè)g（x）=f（x+$\frac{π}{2}$）且lg g（x）＞0，求g（x）的單調(diào)區(qū)間．

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7．已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+2cos2x．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位后，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求方程g（x）=1在x∈[0，π]上的解集．

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17．設(shè)函數(shù)$f（x）=tan（\frac{x}{2}-\frac{π}{3}）$
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域和最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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4．（I）已知向量$\overrightarrow{OA}=（1，-2）$，$\overrightarrow{OB}=（4，-1）$，$\overrightarrow{OC}=（{m，m+1}）$．若$\overrightarrow{AB}∥\overrightarrow{OC}$，求實(shí)數(shù)m的值；
（ II）已知矩形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)E是邊AB的中點(diǎn)，求$\overrightarrow{DE}•\overrightarrow{CB}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線(xiàn)l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)），曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為ρ=6cosθ．
（Ⅰ）若直線(xiàn)l的參數(shù)方程中t=$\sqrt{2}$的時(shí)，得到M點(diǎn)，求M的極坐標(biāo)方程和曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)P（1，2），l和曲線(xiàn)C交于A，B兩點(diǎn)，求$\frac{1}{|PA|}$+$\frac{1}{|PB|}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知a＞b，c＞d，則（　�。�
A．ac＞bdB．ac＜bdC．$\frac{a}{c}$＞$\fracoq4oimy$D．a+c＞b+d

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同步練習(xí)冊(cè)答案