19．若集合A={x|x＜4}，B={x|$\frac{x}{x-1}$＜0}，則“m∈A”是“m∈B”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 由$\frac{x}{x-1}$＜0，可得x（x-1）＜0，解得B=（0，1），又集合A={x|x＜4}，即可判斷出結(jié)論．

解答 解：由$\frac{x}{x-1}$＜0，可得x（x-1）＜0，解得0＜x＜1．
∴B={x|$\frac{x}{x-1}$＜0}=（0，1），又集合A={x|x＜4}，
則“m∈A”是“m∈B”的必要不充分條件．
故選：B．

點評 本題考查了不等式的解法、簡易邏輯的判定方法、元素與集合之間的關(guān)系，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．若數(shù)列{an}滿足：存在正整數(shù)T，對于任意正整數(shù)n都有an+T=an成立，則稱數(shù)列{an}為周期數(shù)列，周期為T．已知數(shù)列{an}滿足an+1=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}-1．{a}_{n}＞1}\\{\frac{1}{{a}_{n}}，0＜{a}_{n}≤1}\end{array}\right.$a1=m（m＞0），有以下結(jié)論：
①若m=$\frac{4}{5}$，則a3=3；
②若a3=2，則m可以取3個不同的值；
③若m=$\sqrt{2}$，則{an}是周期為3的數(shù)列；
④存在m∈Q且m≥2，數(shù)列{an}是周期數(shù)列．
其中正確結(jié)論的序號是②③．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知動點P（x，y）到直線$l：x=2\sqrt{2}$的距離是它到點$F（\sqrt{2}，0）$的距離的$\sqrt{2}$倍．
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）若直線y=k（x-1）與軌跡C交于不同的兩點M，N．A（2，0），當△AMN的面積為$\frac{\sqrt{10}}{3}$時，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知等差數(shù)列{an}中，a2+a7=6，則3a4+a6=12．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．36的所有正約數(shù)之和可按如下方法得到：因為36=22×32，所以36的所有正約數(shù)之和為（1+3+32）+（2+2×3+2×32）+（22+22×3+22×32）=（1+2+22）（1+3+32）=91，參照上述方法，可求得500的所有正約數(shù)之和為1092．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．命題：?x＞0，x（x-1）＞0的否定形式為（　�。�
A．?x＞0，x（x-1）≤0B．?x＞0，x（x-1）≤0C．?x≤0，x（x-1）≤0D．?x＞0，x（x-1）＞0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公差d≠0，且S3=6，a1，a2，a4成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)${b_n}={2^{a_n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)a=log23，$b=\frac{4}{3}$，c=log34，則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．b＜a＜cB．c＜a＜bC．a＜b＜cD．c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知a=20.3，b=logπ3，c=log4cos100，則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．b＞c＞aB．b＞a＞cC．a＞b＞cD．c＞a＞b

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