8．$\frac{{2-5{i^{2015}}}}{{1+3{i^{2013}}}}$=（　�。�
A．$\frac{3}{10}+\frac{9}{10}$iB．$\frac{3}{10}-\frac{9}{10}i$C．$-\frac{3}{10}+\frac{9}{10}i$D．$\frac{17}{10}-\frac{1}{10}$i

分析 由于i4=1，可得i2013=（i4）503•i=i，i2015=-i，再利用復(fù)數(shù)的運算法則即可得出．

解答 解：∵i4=1，∴i2013=（i4）503•i=i，i2015=（i4）503•i3=-i，
∴原式=$\frac{2-5（-i）}{1+3i}$=$\frac{（2+5i）（1-3i）}{（1+3i）（1-3i）}$=$\frac{17-i}{10}$，
故選：D．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)的運算法則、周期性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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A．[1，5]B．[2，5]C．[-2，2]D．[5，9]

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3．設(shè)變量x、y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≤1}\\{x+2y≥1}\end{array}}\right.$，則z=32x-y的最大值為（　�。�
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13．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則此函數(shù)的解析式為f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{4}$）．

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20．已知命題p1：函數(shù)y=ex-e-x在R上為增函數(shù)；命題p2：函數(shù)y=ex+e-x在R上為減函數(shù)，則在命題q1：p1∨p2，q2：p1∧p2，q3：（￢p1）∨p2，q4：p1∧（￢p2）中，真命題是（　　）
A．q1、q3B．q2、q3C．q1、q4D．q2、q4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知菱形ABCD的邊長為2，∠BAD=120°，點E、F分別在邊BC、CD上，$\overrightarrow{BE}$=λ$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{DF}$=μ$\overrightarrow{DC}$．若λ+μ=$\frac{2}{3}$，則$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{AF}$的最小值（　�。�
A．$\frac{4}{9}$B．$\frac{5}{9}$C．$\frac{10}{9}$D．$\frac{11}{9}$

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18．已知函數(shù)f（x）=3sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象為C，關(guān)于函數(shù)f（x）及其圖象的判斷如下：
①圖象C關(guān)于點（$\frac{π}{3}$，0）對稱；
②圖象C關(guān)于直線x=$\frac{11π}{12}$對稱；
③由圖象C向右平移$\frac{π}{6}$個單位長度可以得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；
④函數(shù)f（x）在區(qū)間（-$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$）內(nèi)是減函數(shù)；
⑤函數(shù)|f（x）+1|的最小正周期為$\frac{π}{2}$．
其中正確的結(jié)論序號是①③．（把你認(rèn)為正確的結(jié)論序號都填上）

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