設(shè)a＞0，b＞1，若a+b=2，則
3
a
+
1
b-1
的最小值為（　　）
A、2
.3
B、8
C、4
3
D、4+2
3
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：變形利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵設(shè)a＞0，b＞1，a+b=2，
∴
3
a
+
1
b-1
=（a+b-1）(
3
a
+
1
b-1
)=4+
3(b-1)
a
+
a
b-1
≥4+2
3(b-1)
a
•
a
b-1
=4+2
3
，當(dāng)且僅當(dāng)a=
3
（b-1）=
3-
3
2
時(shí)取等號，
∴
3
a
+
1
b-1
的最小值為4+2
3
．
故選：D．
點(diǎn)評：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知函數(shù)f（x）=asinx+btanx+3（a，b∈R），且f（1）=1，則f（-1）=
 
．

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已知z=1-2i，則z的虛部是
 
．

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在極坐標(biāo)系中，ρ1+ρ2=0，θ1+θ2=π，則點(diǎn)M1（ρ1，θ2），M2（ρ2，θ2）的位置關(guān)系？

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圓x2+y2+2x-4y+1=0關(guān)于直線2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）對稱，則
1
a
+
4
b
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1+a7+a13=2π，則tan（a2+a12）═
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A滿足{1}?A⊆{1，2，3}，則集合A的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、5B、4C、3D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|log2（x2-4x+3）＞3}．
（1）若a=-2，求A∩∁RB；
（2）若A⊆B，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)拋物線y2=2px的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l點(diǎn)p是拋物線上第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，PA⊥l，垂足為A，若|PF|=2p，則直線PF的斜率是
 
．

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