已知集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|log2（x2-4x+3）＞3}．
（1）若a=-2，求A∩∁RB；
（2）若A⊆B，求a的取值范圍．
考點：交、并、補集的混合運算
專題：集合
分析：（1）把a=-2代入A，求解對數(shù)不等式化簡B，然后由交集和補集運算得答案；
（2）由A⊆B轉(zhuǎn)化為兩集合端點值間的關(guān)系列不等式求解a的范圍．
解答： 解：（1）當(dāng)a=-2時，A={x|-2≤x≤1}，
由log2（x2-4x+3）＞3，得x2-4x-5＞0，解得：x＜-1或x＞5．
∴B={x|x＜-1或x＞5}．
∴∁RB={x|-1≤x≤5}．
∴A∩∁RB={x|-1≤x≤1}．
（2）∵A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}，且A⊆B，
∴a+3＜-1或a＞5，
∴a＜-4或a＞5．
點評：本題考查了交、并、補集的混合運算，考查了對數(shù)不等式的解法，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，BC邊上的中線AD長為3，且BD=2，sinB=
3
6
8

（1）求sin∠BAD的值；
（2）求AC邊的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞1，若a+b=2，則
3
a
+
1
b-1
的最小值為（　　）
A、2
.3
B、8
C、4
3
D、4+2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（1，2），
b
=（2，-m）且
a
⊥
b
，則3
a
+2
b
=（　　）
A、（-4，-10）
B、（-4，7）
C、（-3，-6）
D、（7，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C1：x2+y2=1與圓C2：（x-1）2+（y+1）2=1交于A，B兩點，則直線AB的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α終邊上一點A的坐標(biāo)為（
3
2
，-
1
2
），
（1）求角α的集合．
（2）化簡下列式子并求其值：
sin(2π-α)cos(
π
2
-α)
cos(π-α)sin(
π
2
+α)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)（a-i）（1+i）是純虛數(shù)（i是虛數(shù)單位，a是實數(shù)），則a=（　�。�
A、-1B、1C、±1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，有a4+a8=a5+a7，類比上述性質(zhì)，在等比數(shù)列{bn}中，有（　　）
A、b4+b8=b5+b7
B、b4b8=b5b7
C、b4b5=b7b8
D、b4b7=b5b8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+
1
2
x+
1
4
(a為實數(shù)），若函數(shù)f（x）的值域為[0，+∞）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求x∈（-3，2]時函數(shù)f（x）的值域；
（3）當(dāng)x∈[-2，2]時，g（x）=f（x）-kx是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍．

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