11.在直線(xiàn)y=kx+b中,若k,b可分別取0到9這10個(gè)數(shù)字,則一共可以構(gòu)成多少條不同的直線(xiàn)?

分析 由題意知本題需要分類(lèi)解決,對(duì)于選不選零,結(jié)果會(huì)受影響,所以第一類(lèi)a、b均不為零,a、b的取值,第二類(lèi)a、b中有一個(gè)為0,根據(jù)分類(lèi)計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果.

解答 解:分兩類(lèi):第一類(lèi)a、b均不為零,a、b的取值共有A82=56種方法.
第二類(lèi)a、b中有一個(gè)為0,則不同的直線(xiàn)2×10=20,其中k=b=0時(shí),重復(fù)一條,
∴共有不同直線(xiàn)56+20-1=77條.

點(diǎn)評(píng) 分類(lèi)計(jì)數(shù)原理完成一件事,有多類(lèi)辦法,在第1類(lèi)辦法中有幾種不同的方法,在第2類(lèi)辦法中有幾種不同的方法,…,在第n 類(lèi)辦法中有幾種不同的方法,那么完成這件事共有的辦法是前面辦法數(shù)之和

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

1.已知函數(shù)f(x)對(duì)任意的a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,且當(dāng)x>0時(shí),f(x)>1
(1)判斷并證明f(x)的單調(diào)性;
(2)若f(4)=3,解不等式f(3m2-m-2)<2.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

2.求首項(xiàng)是2,公差為3的等差數(shù)列的前2008項(xiàng)之和.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

19.從一批嚴(yán)品中取出三件產(chǎn)品,設(shè)事件A:“三件產(chǎn)品全不是次品”,B:“三件產(chǎn)品全是次品”,C:“三件產(chǎn)品中既有正品又有次品.則下列結(jié)論正確的序號(hào)是①②③.
①A與C互斥;②B與C互斥;③任何兩個(gè)互斥;④任何兩個(gè)不互斥.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

6.函數(shù)y=3sin(2x+$\frac{π}{6}$)的單凋遞減區(qū)間是[$\frac{π}{6}$+kπ,$\frac{2π}{3}$+kπ],k∈Z.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

16.已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足an+1=$\frac{1}{2}$+$\sqrt{{a}_{n}-{a}_{n}^{2}}$,且a1=$\frac{1}{2}$,則該數(shù)列的前2016項(xiàng)的和等于1512.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

3.用1,2,3,4,5,6,7組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的七位數(shù),若1,3,5,7的順序一定,則有175個(gè)七位數(shù)符合條件.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

20.已知函數(shù)f(x)=$\sqrt{3}$sinx-cosx.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)若f(x)=$\frac{6}{5}$,x∈($\frac{π}{6}$,$\frac{2π}{3}$),求sinx的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

18.已知點(diǎn)M是雙曲線(xiàn)$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>0,b>0)左支上一點(diǎn),F(xiàn)是其右焦點(diǎn),P為線(xiàn)段MF的中點(diǎn),若|OM|=|OF|(0為坐標(biāo)原點(diǎn))且|OP|=$\frac{1}{2}$a,則雙曲線(xiàn)的離心率為( 。
A.$\frac{\sqrt{10}}{2}$B.$\sqrt{10}$C.$\sqrt{2}$D.2$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案