3．函數(shù)f（x）=2x2-lnx的遞增區(qū)間是（　　）
A．$（0，\frac{1}{2}）$B．$（-\frac{1}{2}，0）$和$（\frac{1}{2}，+∞）$C．$（\frac{1}{2}，+∞）$D．$（-∞，-\frac{1}{2}）$和$（0，\frac{1}{2}）$

分析 利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性求得單調(diào)區(qū)間即可．

解答 解：函數(shù)的定義域?yàn)椋?，+∞），
∴f′（x）=4x-$\frac{1}{x}$=$\frac{4{x}^{2}-1}{x}$=$\frac{（2x+1）（2x-1）}{x}$，
由f′（x）=$\frac{（2x+1）（2x-1）}{x}$＞0，
解得x＞$\frac{1}{2}$，
故函數(shù)f（x）=2x2-lnx的遞增區(qū)間是（$\frac{1}{2}$，+∞）
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間知識(shí)，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2）求值：$\frac{lg\sqrt{27}+lg8-lg\sqrt{1000}}{lg1.2}$．

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11．拋物線y2=20x的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是（　�。�
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18．以（1，-1）為中點(diǎn)的拋物線y2=8x的弦所在直線的方程存在嗎？若存在，求出直線方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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8．如果方程Ax+By+C=0表示的直線是x軸，則A、B、C滿足（　�。�
A．A•C=0B．B≠0C．B≠0且A=C=0D．A•C=0且B≠0

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15．已知α，β是兩個(gè)不同的平面，l，m是兩條不同直線，l⊥α，m?β．給出下列命題：
①α∥β⇒l⊥m；②α⊥β⇒l∥m；③m∥α⇒l⊥β；  ④l⊥β⇒m∥α．
其中正確的命題是①④． （填寫(xiě)所有正確命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．近年來(lái)，某地霧霾污染指數(shù)達(dá)到重度污染級(jí)別．經(jīng)環(huán)保部門調(diào)查，該地工廠廢氣排放污染是形成霧霾的主要原因．某科研單位進(jìn)行了科技攻關(guān)，將工業(yè)廢氣中的某些成分轉(zhuǎn)化為一中可利用的化工產(chǎn)品．已知該項(xiàng)目每年投入資金3000萬(wàn)元，設(shè)每年處理工廠廢氣量為x萬(wàn)升，每萬(wàn)升工廠廢氣處理后得到可利用的化工產(chǎn)品價(jià)值為c（x）萬(wàn)元，其中c（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-3x+\frac{20}{x}+192，0＜x≤50}\\{-\frac{7200}{{x}^{2}}+\frac{3640}{x}-2，x＞50}\end{array}\right.$．設(shè)該單位的年利潤(rùn)為f（x）（萬(wàn)元）．
（I）求年利潤(rùn)f（x）（萬(wàn)元）關(guān)于處理量x（萬(wàn)升）的函數(shù)表達(dá)式；
（II）該單位年處理工廠廢氣量為多少萬(wàn)升時(shí)，所獲得的利潤(rùn)最大，并求出最大利潤(rùn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知集合A={x|x=3n+1，n∈N}，B={4，5，6，7，8}，則集合（∁RA）∩B中元素的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．5B．4C．3D．2

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同步練習(xí)冊(cè)答案