【題目】在平面直角坐標系中,已知點,動點到點的距離比到軸的距離大1個單位長度.
(1)求動點的軌跡方程;
(2)若過點的直線與曲線交于,兩點,且,求直線的方程.
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【題目】已知函數(shù),函數(shù)的圖象與的圖象關于對稱.
(1)若關于的方程在上有解,求實數(shù)的取值范圍;
(2)若,求的取值范圍.
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【題目】已知數(shù)列滿足:①();②當()時,;③當()時,,記數(shù)列的前項和為.
(1)求,,的值;
(2)若,求的最小值;
(3)求證:的充要條件是().
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【題目】△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知△ABC的面積為
(1)求sinBsinC;
(2)若6cosBcosC=1,a=3,求△ABC的周長.
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【題目】安徽懷遠石榴(Punicagranatum)自古就有“九州之奇樹,天下之名果”的美稱,今年又喜獲豐收.懷遠一中數(shù)學興趣小組進行社會調(diào)查,了解到某石榴合作社為了實現(xiàn)萬元利潤目標,準備制定激勵銷售人員的獎勵方案:在銷售利潤超過萬元時,按銷售利潤進行獎勵,且獎金(單位:萬元)隨銷售利潤(單位:萬元)的增加而增加,但獎金總數(shù)不超過萬元,同時獎金不能超過利潤的.同學們利用函數(shù)知識,設計了如下函數(shù)模型,其中符合合作社要求的是( )(參考數(shù)據(jù):)
A.B.C.D.
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【題目】如圖,已知四棱錐P-ABCD,底面ABCD為菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E,F分別是BC,PC的中點.
(I)證明:AE⊥PD;
(II)設AB=PA=2,
①求異面直線PB與AD所成角的正弦值;
②求二面角E-AF-C的余弦值.
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【題目】設曲線是焦點在軸上的橢圓,兩個焦點分別是是,,且,是曲線上的任意一點,且點到兩個焦點距離之和為4.
(1)求的標準方程;
(2)設的左頂點為,若直線:與曲線交于兩點,(,不是左右頂點),且滿足,求證:直線恒過定點,并求出該定點的坐標.
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