已知a，b是兩個(gè)互相垂直的單位向量，且c•a=1，c•b=1，，則對(duì)任意的正實(shí)數(shù)t，的最小值是    ．
【答案】分析：用向量垂直的條件數(shù)量積為零，再利用模的平方等于向量的平方得到關(guān)于t的函數(shù)，函數(shù)的特點(diǎn)是乘積為定值，用基本不等式求最小值．
解答：解：∵是兩個(gè)互相垂直的單位向量
∴
∴==
=≥2+4+2=8
當(dāng)且僅當(dāng)即t=1時(shí)取等號(hào)
故的最小值為
點(diǎn)評(píng)：向量求模的方法是根據(jù)模的平方等于向量的平方；用基本不等式求最值時(shí)要注意：一正、二定、三相等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
，
b
是兩個(gè)互相垂直的單位向量，且
c
•
a
=1，
c
•
b
=1，|
c
|=
2
，則對(duì)任意的正實(shí)數(shù)t，|
c
+t
a
+
1
t
b
|的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•西區(qū)模擬）已知
a
，
b
是兩個(gè)互相垂直的單位向量，且
c
•
a
=
c
•
d
=1，|
c
|=
2
，則對(duì)任意的正實(shí)數(shù)t，|
c
+t
a
+
1
t
b
|的最小值（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•廣西模擬）已知
a
，
b
是兩個(gè)互相垂直的單位向量，且
c
•
a
=1，
c
•
b
=1，|
c
|=
2
，
m
=t
a
則對(duì)任意的正實(shí)數(shù)t，|
c
+
m
+
1
t
b
|的最小值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
，
b
是兩個(gè)互相垂直的單位向量，且
c
•
a
=
c
•
b
=1，則對(duì)任意的正實(shí)數(shù)t，|
c
+t
a
+
1
t
b
|的最小值是（　�。�
A、2
B、2
2
C、4
D、4
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年?yáng)|北四校高三第一次高考模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：選擇題

已知a，b是兩個(gè)互相垂直的單位向量，且，

則對(duì)任意的正實(shí)數(shù)t，的最小值是（    ）

    A．2                B．            C．4                D．

 

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