6．（ax+$\sqrt{x}$）5的展開式中x3項(xiàng)的系數(shù)為20，則實(shí)數(shù)a=4．

分析 通項(xiàng)得出r，在根據(jù)系數(shù)列方程解出a．

解答 解：展開式的通項(xiàng)為Tr+1=${C}_{5}^{r}（ax）^{5-r}（\sqrt{x}）^{r}$=a5-r${C}_{5}^{r}$x${\;}^{5-\frac{r}{2}}$，
令5-$\frac{r}{2}$=3得r=4，
∴a•C${\;}_{5}^{4}$=20，解得a=4．
故答案為4．

點(diǎn)評 本題考查了二項(xiàng)式定理，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\\{y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)），圓C的方程為x2+y2-4x-2y+4=0．以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求l的普通方程與C的極坐標(biāo)方程；
（2）已知l與C交于P，Q，求|PQ|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，側(cè)面ADD1A1和側(cè)面CDD1C1都是矩形，BC∥AD，△ABD是邊長為2的正三角形，E，F(xiàn)分別為AD，A1D1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：DD1⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求證：平面A1BE⊥平面ADD1A1；
（Ⅲ）若CF∥平面A1BE，求棱BC的長度．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，第二象限的點(diǎn)P（x0，y0）滿足bx0+ay0=0，若線段PF2的垂直平分線恰為雙曲線C的過一、三象限的漸近線，則雙曲線C的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．4C．$\sqrt{3}$D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{3}x-y≤0}\\{x-\sqrt{3}y+2≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域的面積是（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．2$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知方程|$\sqrt{（x-4）^{2}+{y}^{2}}$-$\sqrt{（x+4）^{2}+{y}^{2}}$|=6表示雙曲線，則a，b，c分別是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)集合A={0，1}，B={x|x2+x-2=0}，則A∪B=（　�。�
A．∅B．{1}C．{-2，0，1}D．{-1，0，1，2}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．當(dāng)今，手機(jī)已經(jīng)成為人們不可或缺的交流工具，人們常常把喜歡玩手機(jī)的人冠上了名號(hào)“低頭族”，手機(jī)已經(jīng)嚴(yán)重影響了人們的生活，一媒體為調(diào)查市民對低頭族的認(rèn)識(shí)，從某社區(qū)的500名市民中，隨機(jī)抽取n名市民，按年齡情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的得到頻率分布表和頻率分布直方圖如下：
 組數(shù)分組（單位：歲）頻數(shù)頻率
1 [20，25）50.05
 2[25，30）200.20
 3[30，35）a0.35
 4[35，40）30b
 5[40，45]100.10
合計(jì)n1.00
（1）求出表中的a，b的值，并補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（2）媒體記者為了做好調(diào)查工作，決定在第2，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名市民進(jìn)行問卷調(diào)查，再從這6名市民中隨機(jī)抽取2名接受電視采訪，求第2組至少有一名接受電視采訪的概率？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．某商家在網(wǎng)上銷售一種商品，從該商家的銷售數(shù)據(jù)中抽取6天的價(jià)格與銷量的對應(yīng)數(shù)據(jù)，如下表所示：
價(jià)格x（百元）456789
銷量y（件/天）908483807568
（Ⅰ）由表中數(shù)據(jù)，看出可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系，試求y關(guān)于x的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$，并預(yù)測當(dāng)價(jià)格為1000元時(shí)，每天的商品的銷量為多少；
（Ⅱ）若以從這6天中隨機(jī)抽取2天，至少有1天的價(jià)格高于700元的概率．
參考數(shù)據(jù)：$\sum_{i=1}^{6}$xiyi=3050，$\sum_{i=1}^{6}$x${\;}_{i}^{2}$=271．
參考公式：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\stackrel{∧}{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案