【題目】已知P為△ABC所在平面外一點，且PA，PB，PC兩兩垂直，則下列命題：

①PA⊥BC；②PB⊥AC；③PC⊥AB；④AB⊥BC，其中正確命題的個數(shù)是________．

【答案】3

【解析】如圖所示，∵PA⊥PC，PA⊥PB，PC∩PB＝P，∴PA⊥平面PBC.

又∵BC平面PBC，∴PA⊥BC.

同理PB⊥AC，PC⊥AB，但AB不一定垂直于BC.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f(x)＝x2＋4x＋a沒有零點，則實數(shù)a的取值范圍是( )
A.a<4
B.a>4
C.a≤4
D.a≥4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校的團知識宣講小組由學生和青年教師組成，人員構(gòu)成同時滿足以下三個條件：

（�。┠袑W生人數(shù)多于女學生人數(shù)；

（ⅱ）女學生人數(shù)多于青年教師人數(shù)；

（ⅲ）青年教師人數(shù)的兩倍多于男學生人數(shù)

若青年教師人數(shù)為3，則該宣講小組總?cè)藬?shù)為__________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=2x+2x+b（b為常數(shù)），則f（﹣1）=（ ）
A.﹣3
B.﹣1
C.1
D.3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，給出下列四個命題：

①若m∥n，m⊥β，則n⊥β；

②若m∥α，m∥β，則α∥β；

③若m∥n，m∥β，則n∥β；

④若m⊥α，m⊥β，則α⊥β.

其中真命題的個數(shù)為(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出如下程序：
INPUT x
IF ｘ＜０ THEN ｙ＝－1
ELSE
IF ｘ＝０ 　THEN ｙ＝０
ELSE ｙ＝1
END IF
END IF
PRINT ｙ
END
輸入x=3時，輸出的結(jié)果是（ ）
A.1
B.－1
C.0
D.3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝(m2－m－5)xm是冪函數(shù)，且在x∈(0，＋∞)上為增函數(shù)，則實數(shù)m的值是(　　)

A. －2 B. 4 C. 3 D. －2或3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足a1＝1，an＋2－an＝6，則a11等于(　　)

A. 31 B. 32

C. 61 D. 62

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上的函數(shù)f(x)＝2|x－m|－1(m為實數(shù))為偶函數(shù)，記a＝f(log0.53)，b＝f(log25)，c＝f(2m)，則a，b，c的大小關(guān)系為(　　)

A. a＜b＜c B. a＜c＜b

C. c＜a＜b D. c＜b＜a

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