【題目】下列有關(guān)命題的說法正確的是( )
A. 命題“若,則”的否命題為:“若則”
B. 若為真命題,為假命題,則均為假命題
C. 命題“若成等比數(shù)列,則”的逆命題為真命題
D. 命題“若,則”的逆否命題為真命題
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校高一舉行了一次數(shù)學(xué)競賽,為了了解本次競賽學(xué)生的成績情況,從中抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)(得分取正整數(shù),滿分為)作為樣本(樣本容量為)進(jìn)行統(tǒng)計,按照[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]的分組作出頻率分布直方圖,已知得分在[50,60),[90,100]的頻數(shù)分別為8,2.
(1)求樣本容量和頻率分布直方圖中的的值;
(2)估計本次競賽學(xué)生成績的中位數(shù);
(3)在選取的樣本中,從競賽成績在分以上(含分)的學(xué)生中隨機抽取名學(xué)生,求所抽取的名學(xué)生中至少有一人得分在內(nèi)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),
(1)若對任意,且,都有,求實數(shù)的取值范圍;
(2)在第(1)問求出的實數(shù)的范圍內(nèi),若存在一個與有關(guān)的負(fù)數(shù),使得對任意時恒成立,求的最小值及相應(yīng)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是某電商2019年12月1日至12月16日的日銷售量(單位:件)統(tǒng)計圖,銷量小于100稱為該商品滯銷,銷量大于200稱為該商品暢銷,則下列關(guān)于該商品在這16天的銷量的說法不正確的是( )
A.該商品出現(xiàn)過連續(xù)4天暢銷
B.該商品暢銷的頻率為0.5
C.相鄰兩天該商品銷量之差的最大值為195
D.該商品銷量的平均數(shù)小于200
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】十九大提出,堅決打贏脫貧攻堅戰(zhàn),某幫扶單位為幫助定點扶貧村真脫貧,堅持扶貧同扶智相結(jié)合,幫助貧困村種植蜜柚,并利用電商進(jìn)行銷售,為了更好地銷售,現(xiàn)從該村的蜜柚樹上隨機摘下了100個蜜柚進(jìn)行測重,其質(zhì)量分別在, , , , , (單位:克)中,其頻率分布直方圖如圖所示.
(1)按分層抽樣的方法從質(zhì)量落在, 的蜜柚中抽取5個,再從這5個蜜柚中隨機抽取2個,求這2個蜜柚質(zhì)量均小于2000克的概率;
(2)以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的平均水平,以頻率代表概率,已知該貧困村的蜜柚樹上大約還有5000個蜜柚等待出售,某電商提出兩種收購方案:
A.所有蜜柚均以40元/千克收購;
B.低于2250克的蜜柚以60元/個收購,高于或等于2250克的以80元/個收購.
請你通過計算為該村選擇收益最好的方案.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓
(1)求圓關(guān)于直線對稱的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過點的直線被圓截得的弦長為8,求直線的方程;
(3)當(dāng)取何值時,直線與圓相交的弦長最短,并求出最短弦長.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】連結(jié)圓周上九個不同點的36條弦要么染成紅色,要么染成藍(lán)色,我們稱它們?yōu)?/span>“紅邊”或“藍(lán)邊”.假定由這九個點中每三個點為頂點的三角形中都含有“紅邊”.證明:這九個點中存在四個點,兩兩連結(jié)的六條邊都是紅邊.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(為自然底數(shù)),且.
(1)當(dāng)時,對任意的,都有不等式,求實數(shù)的取值范圍;
(2)若函數(shù)是上的減函數(shù),求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示的幾何體,關(guān)于其結(jié)構(gòu)特征,下列說法不正確的是
A. 該幾何體是由兩個同底的四棱錐組成的幾何體
B. 該幾何體有12條棱、6個頂點
C. 該幾何體有8個面,并且各面均為三角形
D. 該幾何體有9個面,其中一個面是四邊形,其余均為三角形
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