Question

8．已知銳角a終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4sin3，-4cos3），則a等于（　�。�

• A． 3
• B． -3
• C． 3-$\frac{π}{2}$
• D． $\frac{π}{2}$-3

Answer 1

分析 由P的坐標(biāo)求出P到原點(diǎn)的距離，再由正弦函數(shù)的定義可得sina=sin（3-$\frac{π}{2}$），結(jié)合a為銳角得答案．

解答 解：由P（4sin3，-4cos3），得|OP|=$\sqrt{（4sin3）^{2}+（-4cos3）^{2}}$=4．
∴sina=$\frac{-4cos3}{4}=-cos3$=$-sin（\frac{π}{2}-3）=sin（3-\frac{π}{2}）$，
∵a為銳角，∴a=3$-\frac{π}{2}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．