分析 若OA⊥OB時(shí),設(shè)直線AB:x=my+n,與拋物線方程聯(lián)立,利用韋達(dá)定理和直線恒過定點(diǎn)的求法,可得結(jié)論.
解答 解:設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),且y12=2px1,y22=2px2,
若OA⊥OB時(shí),設(shè)直線AB:x=my+n.
代入拋物線方程可得y2-2pmy-2pn=0,
∴x1x2+y1y2=$\frac{({y}_{1}{y}_{2})^{2}}{4{p}^{2}}$+y1y2=0,
∴y1y2=-4p2=-2pn,
∴n=2p,
即直線AB:x=my+2p過定點(diǎn)(2p,0).
故答案為:(2p,0).
點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與拋物線的位置關(guān)系,考查學(xué)生分析解決問題的能力,考查學(xué)生的計(jì)算能力,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | -3+4i | B. | 0 | C. | -4+3i | D. | -4-3i |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 充分不必要條件 | B. | 必要不充分條件 | ||
C. | 充要條件 | D. | 既不充分也不必要條件 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 6-4$\sqrt{2}$ | B. | 3-2$\sqrt{2}$ | C. | 2$\sqrt{2}$-3 | D. | 4$\sqrt{2}$-6 |
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