如果一個(gè)三位正整數(shù)的中間一個(gè)數(shù)字比另兩個(gè)數(shù)字小，如305，414，879等，則稱這個(gè)三位數(shù)為凹數(shù)，那么所有凹數(shù)的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、240B、285
C、729D、920
考點(diǎn)：排列、組合及簡單計(jì)數(shù)問題
專題：應(yīng)用題,排列組合
分析：十位上的數(shù)字既小于百位上的數(shù)字也小于個(gè)位上的數(shù)字，則當(dāng)十位數(shù)字是0時(shí)有9×9種結(jié)果，當(dāng)十位數(shù)字是1時(shí)有8×8種結(jié)果，以此類推當(dāng)十位數(shù)字是8時(shí)有1種結(jié)果，把這些數(shù)字相加得到結(jié)論．
解答： 解：∵十位上的數(shù)字既小于百位上的數(shù)字也小于個(gè)位上的數(shù)字，
∴當(dāng)十位數(shù)字是0時(shí)有9×9種結(jié)果，
當(dāng)十位數(shù)字是1時(shí)有8×8種結(jié)果，
當(dāng)十位數(shù)字是2時(shí)有7×7種結(jié)果，
當(dāng)十位數(shù)字是3時(shí)有6×6種結(jié)果，
當(dāng)十位數(shù)字是4時(shí)有5×5種結(jié)果，
當(dāng)十位數(shù)字是5時(shí)有4×4種結(jié)果，
當(dāng)十位數(shù)字是6時(shí)有3×3種結(jié)果，
當(dāng)十位數(shù)字是7時(shí)有2×2種結(jié)果，
當(dāng)十位數(shù)字是8時(shí)有1種結(jié)果，
把這些數(shù)字相加得到81+64+49+36+25+16+9+4+1=285，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查排列、組合以及簡單計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=BC=4，∠ABC=30°，AD是邊BC 上的高，則
AD
•
AC
的值等于（　　）
A、2B、4C、6D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)決定優(yōu)選加工溫度，假定最佳溫度在60°C到70°C之間．用0.618法進(jìn)行優(yōu)選，則第二次試點(diǎn)的溫度為
 
或
 
°C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線l：2x+y-2=0與橢圓x2+
y2
4
=1的交點(diǎn)為A、B，點(diǎn)P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，則使△PAB面積為
1
3
的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=
2
2
x與橢圓在第一象限交于M點(diǎn)，又MF2⊥x軸，F(xiàn)2是橢圓右焦點(diǎn)，另一個(gè)焦點(diǎn)為F1，若
MF1
•
MF2
=2，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在一個(gè)邊長為5cm的正方形內(nèi)部畫一個(gè)邊長為3cm的正方形內(nèi)隨機(jī)投點(diǎn)，則所投的點(diǎn)落入大正方形內(nèi)小正方形外的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員在四場(chǎng)比賽中的得分?jǐn)?shù)據(jù)以莖葉圖記錄如圖所示：
（1）求乙球員得分的平均數(shù)和方差；
（2）求甲乙在一場(chǎng)比賽里得分的和的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是棱DD1的中點(diǎn)，F(xiàn)是側(cè)面CDD1C1上的動(dòng)點(diǎn)，且B1F∥平面A1BE，則B1F與平面CDD1C1所成角的正弦值構(gòu)成的集合是 （　　）
A、{2}
B、
2
5
5
C、{t|
2
2
≤t≤
6
3
}
D、{t|
2
5
5
≤t≤
2
3
2
}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若An=
.
a1a2…an
（ai=0）或1，i=1，2，…，n，則稱An為0和1的一個(gè)n位排列．對(duì)于An，將排列
.
ana1a2，…an-1
記為R1（An）；將排列
.
an-1ana1，…an-2
記為R2（An）；依此類推，直至Rn（An）=An．對(duì)于排列An和R1（An）（i=1，2，…n-1），它們對(duì)應(yīng)位置數(shù)字相同的個(gè)數(shù)減去對(duì)應(yīng)位置數(shù)字不同的個(gè)數(shù)，叫做An和R1（An）的相關(guān)值，記作t（An，R1（An））．例如A3=
.
110
，則R1（A3）=
.
011
，t（A3R1，（A3））=-1．若t（An，R1（An））=-1（i=1，2，…，n-1），則稱An為最佳排列．  
（Ⅰ）寫出所有的最佳排列A3
 
；   
（Ⅱ）若某個(gè)A2k+1（k是正整數(shù)）為最佳排列，則排列A2k+1中1的個(gè)數(shù)
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案