“實(shí)數(shù)數(shù)學(xué)公式”是“直線l1:x+2my-1=0和直線l2:(3m-1)x-my-1=0相互垂直”的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件
A
分析:把代入,易得到此時直線l1:x+2my-1=0和直線l2:(3m-1)x-my-1=0相互垂直,反之,但直線l1:x+2my-1=0和直線l2:(3m-1)x-my-1=0相互垂直時,我們構(gòu)造關(guān)于m的方程,求出滿足條件的m的值,進(jìn)而即可判斷出答案.
解答:當(dāng)實(shí)數(shù)時,直線l1:x+y-1=0和直線l2x-y-1=0相互垂直,
即“實(shí)數(shù)”是“直線l1:x+2my-1=0和直線l2:(3m-1)x-my-1=0相互垂直”的充分條件;
當(dāng)“直線l1:x+2my-1=0和直線l2:(3m-1)x-my-1=0相互垂直”時,
(3m-1)+2m•(-m)=0,即或m=1
即“實(shí)數(shù)”是“直線l1:x+2my-1=0和直線l2:(3m-1)x-my-1=0相互垂直”的不必要條件
故“實(shí)數(shù)”是“直線l1:x+2my-1=0和直線l2:(3m-1)x-my-1=0相互垂直”的充分不必要條件
故選A
點(diǎn)評:本題考查的知識點(diǎn)是充要條件,直線的一般方程與直線垂直的關(guān)系,其中當(dāng)兩條件直線垂直時,x,y的系數(shù)對應(yīng)相乘和為0,是解答本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知圓P的方程是x2+y2+ax+by+c=0,圓心P是直線l1:x-y-3=0與直線l2:x+y-1=0的交點(diǎn)
(1)求P的坐標(biāo)以及實(shí)數(shù)c的取值范圍;
(2)若圓P與y軸交于A,B兩點(diǎn),且∠APB=120°,求實(shí)數(shù)c的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線的中心在原點(diǎn)O,其中一條準(zhǔn)線方程為x=
3
2
,且與橢圓
x2
25
+
y2
13
=1
有共同的焦點(diǎn).
(1)求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)(普通中學(xué)學(xué)生做)設(shè)直線L:y=kx+3與雙曲線交于A、B兩點(diǎn),試問:是否存在實(shí)數(shù)k,使得以弦AB為直徑的圓過點(diǎn)O?若存在,求出k的值,若不存在,請說明理由.
(重點(diǎn)中學(xué)學(xué)生做)設(shè)直線L:y=kx+3與雙曲線交于A、B兩點(diǎn),C是直線L1:y=mx+6上任一點(diǎn)(A、B、C三點(diǎn)不共線)試問:是否存在實(shí)數(shù)k,使得△ABC是以AB為底邊的等腰三角形?若存在,求出k的值,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

“實(shí)數(shù)m=
1
2
”是“直線l1:x+2my-1=0和直線l2:(3m-1)x-my-1=0相互垂直”的( 。
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年福建省廈門市高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知圓P的方程是x2+y2+ax+by+c=0,圓心P是直線l1:x-y-3=0與直線l2:x+y-1=0的交點(diǎn)
(1)求P的坐標(biāo)以及實(shí)數(shù)c的取值范圍;
(2)若圓P與y軸交于A,B兩點(diǎn),且∠APB=120°,求實(shí)數(shù)c的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2005-2006學(xué)年浙江省溫州市高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知雙曲線的中心在原點(diǎn)O,其中一條準(zhǔn)線方程為,且與橢圓有共同的焦點(diǎn).
(1)求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)(普通中學(xué)學(xué)生做)設(shè)直線L:y=kx+3與雙曲線交于A、B兩點(diǎn),試問:是否存在實(shí)數(shù)k,使得以弦AB為直徑的圓過點(diǎn)O?若存在,求出k的值,若不存在,請說明理由.
(重點(diǎn)中學(xué)學(xué)生做)設(shè)直線L:y=kx+3與雙曲線交于A、B兩點(diǎn),C是直線L1:y=mx+6上任一點(diǎn)(A、B、C三點(diǎn)不共線)試問:是否存在實(shí)數(shù)k,使得△ABC是以AB為底邊的等腰三角形?若存在,求出k的值,若不存在,請說明理由.

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